இராட்சத கொளவு எண்ணியியல் அகழ்தல் ஏன்?
கணிதப் புதிர்களை விடுவிப்பதற்கு ஏன் இத்தனைக் கணினிகள்? ஏன் ? என்ற ஒரு கேள்வி கள் நம் அனைவர் மனதிலும் எழத் தான் செய்கின்றது. கணிதப்புதிர்களை விடுவிக்கப் பத்தாயிரத்திற்கும் மேலான கணினிகள் தேவையா? ஒரு குழுவினரால் எண்ணியியல் அகழ்தலை ஏன் ஒரு குடிசைத் தொழிலாகச் செய்ய முடியாது? என்பதற்கான விளக்கத்தை நாம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டியிருக்கின்றது. இன்றைய செல்வத்தின் அடையாளமாக எண்ணியியல் செலவாணி இருப்பதனாலும் அது நாடுகளின் எரிசக்தியை இராட்சத வேகத்தில் உறிஞ்சுவதால் ஏற்படும் இயற்கை அழிவுகளையும் சேதாரத்தையும் தடுக்கவும் இந்த விவரங்களை முழுவதுமாக நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டி இருக்கின்றது.
எண்ணியியல் செலவாணிக் கணக்கீடுகளுக்கும் தரவுகளுக்கும் கொளுவுக் கணினிகள் தேவையாய் இருப்பதற்குக் காரணங்கள் நான்கு
- தரவுகளின் அளவு
- கணினியின் கணக்கிடும் திறன்
- கணினியின் கணக்கீடு வேக விகிதம்
- கணினிகளின் வெப்பத்தை கட்டுப்படுத்துதல்
இந்த நான்கு காரணிகளும் ஒன்றுக்குள் ஒன்றாகப் பின்னி இருக்கின்றன. அதனால் இவற்றை நாம் சிறிது ஆழமாகப் பார்க்கலாம்.
தரவுகளின் அளவு (சிக்கலான எண்ணியியல் அகழ்தல்)
எண்ணியியல் செலவாணித் தரவுகளின் அளவையும் அவற்றின் சிக்கலையும் எனக்குக் கூட்டு வட்டி என்பது, தானியமும் சதுரங்கமும் என்ற கணக்குப்புதிர் தான் நினைவிற்கு வருகின்றது. எவ்வாறு கூட்டு வட்டியின் அசல் வட்டியோடு சேர்ந்து பெருகிக் கொண்டே போகிறதோ அதே போல ஒரு எண்ணியியல் பாளத்தின் விவரங்கள் அடுத்த எண்ணியியல் பாளத்திலும் சேர்க்கப்படும் அப்படியானால் மூன்றாவது பாளத்தில் முதல் இரண்டு பாளங்களில் உள்ள விவரங்களும், மூன்றாவது பாளத்திற்கே உரியதான புதிய தரவும் இணைந்து இருக்கும்.
இன்னும் விளக்கமாகச் சொல்ல வேண்டும் என்றால் பள்ளிக்காலத்தில் நான் படித்த தானியமும் சதுரங்க முன் என்ற ரஷ்ய கணிதப்புதிர் தான் நினைவிற்கு வருகிறது. இந்தப்புதிர் உங்களுக்கும் தெரிந்து இருக்குமென்றே நினைக்கின்றேன்
ஒரு விவசாயி அரசரிடம் தனக்குப் பொருள் உதவி கேட்கச் செல்ல அரசரோ இறுமாப்புடன் உனக்கு என்ன வேண்டுமோ கேள் என்று தருகின்றேன் என்று கூறுகிறார். விவசாயி அரசரிடம், அரசே எனக்கு ஒரு நாளைக்கு ஒரு கட்டம் வீதம் ஒவ்வோரு நாளும் ஒரு சதுரங்கத்தில் உள்ள கட்டங்களை நிரப்பும் அளவு தானியம் கொடுத்தால் போதுமானது. ஆனால் ஒவ்வோரு கட்டத்திலும் வைக்கப்படும் தானியத்தின் அளவு அதற்கு முந்தையக் கட்டத்தை விட இரு மடங்கு இருக்க வேண்டும் என்று கூறுகிறார்.
அரசரும் ஒப்புக்கொள்ள முதல் நாள் ஒரு தானியம் கொடுக்கப்பட்டது. இரண்டாம் நாள் இரு தானியங்கள் மூன்றாம் நாள் நான்கு தானியங்கள் நான்காம் நாள் எட்டு தானியங்கள் எட்டு தானியங்கள் பதினாறு தானியங்களாயின . பதினாறு தானியங்கள் முப்பத்திரண்டு தானியங்கள் ஆயின. விரைவில் தானியங்கள் சிறு பொதிகளாகின, பொதிகள் மூட்டைகளாயின் முப்பத்து இரண்டாம் நாள் அரசர் தனது தனது யோசனையில்லா வாக்குறுதியை எண்ணி நோந்து விவசாயியிடம் சென்று மன்னிப்புக் கேட்டார்.
ஐயா என்னை மன்னித்து விடுங்கள். நான் இனியும் உங்களுக்குத் தானியத்தைக் கொடுத்தால் என் கஜானாவே காலியாகிவிடும். உங்களுக்குக் கடன் கொடுக்க நான் அண்டை நாடுகளில் கடன் வாங்கி நம் நாட்டின் செல்வத்தை இழக்க வேண்டியிருக்கும் என்றார். கதை நன்றாக இருந்தாலும் கணித முறையில் இங்கு நடப்பது என்ன? இங்கே வர்க்க அடுக்குமுறைப் முறைப் பெருக்கம் நடைபெற்று வருகிறது.
1+1+2+4+8+16+32+64 …. என்று ஒவ்வோரு நாளும் தானியங்களின் எண்ணிக்கைப் பெருகிக் கொண்டால்
முதல் நாள் 2¹
இரண்டாம் நாள் 2²
மூன்றாம் நாள் 2³
……
…..
32ம் நாள் 2³²= 4294967296
தானியங்கள் என்று பெருகிக்கொண்டே வரும் அதே வேளையில் அவற்றைக் கூட்டிக் கொடுக்கும் போது விவசாயி கண்டிப்பாய் அரசரை விட உயர்ந்த செல்வந்தராகி விடுவார். ஒரு கட்டத்தில் வைக்கும் ஒரு தானியத்தை நாம் தரவாக எடுத்துக் கொண்டோமானால் 64வது கட்டத்தில் நமக்கு முதல் கட்டத்தில் கிடைத்ததை விட இரண்டு பில்லியன் அதிகமாகத் தானியங்கள் கிடைக்கும். என் நினைவிலிருந்த கதையைக் கூகுளில் தேடிச் சரி பார்த்த போது 64வது கட்டத்தில் 18,446,744,073,709,551,615 தானியங்கள் அந்த விவசாயிக்குக் கிடைத்திருக்கும். இந்த தானியங்களின் எடை 1,199,000,000,000 metric tons. ஆக இருக்கும்.
இந்தக் கணிதப்புதிரின் சூத்திரம் T64=264-1
இந்தக் கணிதப்புதிர் ஒரே ஒரு தானியத்தை வைத்து 64 நாட்களுக்கு மட்டுமே ஆரம்பிக்கின்றது
அப்படியானால் 2009 வருடம் ஆரம்பிக்கப்பட்ட ஏறத்தாழ 256 bit கொண்ட இரும எண்ணுக்கு இன்று எந்த அளவு தரவுகள் பெருகி இருக்கும்?
எண்ணியியல் தரவு என்று பார்க்கும் போது ஒரு பாளத்தில் உள்ள குறியாக்கப்பட்ட எண் எழுத்து கலவைக் குறிகளைத் தான் குறிக்கும்.. இப்படி ஒவ்வோரு செலவாணியின் பாளத்திலும் மறைக்குறியாக்கம் செய்யப்பட்டு இருக்கக் கூடிய தரவுகளின் அளவு எந்த அளவு இருக்கும்?
இந்த எண்ணியியல் தரவு எப்படிப்பட்ட சிக்கலான எண்ணியியல் அகழ்தலை உருவாக்கு?
இன்னும் பார்க்கலாம்…
முந்தைய தொடர்களை வாசிக்க:
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 2 ( மதிப்பெண்களா? வாழ்க்கைக் கல்வியா.? ) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 4 (மதிப்பிடும் வகுப்பறையும் வீட்டுப்பாடமும்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 5 (இணைய வகுப்பறையில் மாணவரின் பங்கு)– சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 6 (குறிப்பு எடுத்தல்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 9 (குழுக்களை உருவாக்குதல்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 10 (நழுவல் காட்சிகள்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 11 (மாணவர்களை உந்துவித்தல்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 14 (இணையத்தில் கவனச் சிதறல்கள்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 15 (எண்ணிமக் காலடிகள்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 19 (இணைய உலாவிகளும் அதன் வசதிகளும்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 20 (உலாவிகள் பற்றிய தெளிவு) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 21 (இணையமும் நமது தனிப்பட்ட விவரங்களும்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 24 (இனி அடுத்து என்ன?) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 32 (நமக்குத் தேவை ஆள் வினையுடைமை) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 35 (ஆசிரியர்களின் தேவை) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 38 (கணினி மொழி பயில உதவும் தளங்கள்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 39 (உயர்நிலைப் பள்ளி மாணவர்களுக்கான கணினி நிரல் மொழிகளும் பயிற்சிகளும்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 40 (இணைய கணினி வகுப்புகளின் சவாலும் அதன் தீர்வுகளும்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 41 (மாற்றம் ஒன்றே மாறாதது) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 42 ( மறை குறியாக்க எண்ணியல் செலவாணி (Cryptocurrency) ) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 43 (மாறிவரும் வர்த்தகத் தொழில்நுட்பத்தின் அறிமுகமும் அடிப்படையும்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 44 (தேடு பொறி தொழில்நுட்பத்தின் அடிப்படை) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 45 (மறைக்குறீயீட்டாக்க செலவாணியின் அடிப்படை) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 46 (எண்ணியல் செலவாணி – தொடர்ச்சி) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 54 (வித விதமான எண்ணியல் செலவாணிகள்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 55 (Ethereum) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 56 (அடுத்த இரு எண்ணியல் செலவாணிகள்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 57 (Monero, Titcoin, Zcash) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 59 (எண்ணியல் செலவாணி வர்த்தக மையங்கள்) – சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 61 (எண்ணியல் செலவாணிகளை அகழ்தல்)– சுகந்தி நாடார்
இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 62 (இன்றைய கொளவு எண்ணியியல் – ஒரு பார்வை) – சுகந்தி நாடார்
இப்பதிவு குறித்த தங்கள் கருத்துக்களை அவசியம் கீழே உள்ள Comment Boxல் பதிவிட வேண்டுகிறோம்.
புக் டே இணையதளத்திற்கு தங்களது புத்தக விமர்சனம், கட்டுரைகள் (அறிவியல், பொருளாதாரம், இலக்கியம்), கவிதைகள், சிறுகதை என அனைத்து படைப்புகளையும், எங்களது [email protected] மெயில் அனுப்பிட வேண்டுகிறோம்.
