Essential requirements for internet classroom 64th Series - Suganthi Nadar. Book Day, Bharathi Puthakalayam. இணைய வகுப்பறை



கொளவுக்கனிமை வழி எண்ணியியல் அகழ்தல்

எண்ணியியல் செலவாணிக் கணக்கீடுகளுக்கும் தரவுகளுக்கும்  கொளுவுக் கணினிகள் தேவையாய் இருப்பதற்குக் காரணங்கள் நான்கு

  1. தரவுகளின்  அளவு
  2. கணினியின் கணக்கிடும் திறன்
  3. கணினியின் கணக்கீடு வேக விகிதம்
  4. கணினிகளின்  வெப்பத்தை கட்டுப்படுத்துதல்

என்று ஏற்கனவே பார்த்திருந்தால், தரவுகளின் அளவுகளைப் பற்றிப் பார்க்கும் போது சதுரங்க கணிதப்புதிரைக்  உதாரணமாக வைத்துக்  கொண்டு  ஒரு தரவு எப்படி பல்கிப் பெருகுகிறது என்று பார்த்துக் கொண்டிருந்தோம்.

இனி தரவுகளின் அளவும் கணினியின் கணக்கீடு திறனும் அதிகமாக இருக்கவேண்டிய சூழல் என்ன என்று பார்ப்போம்.

நாம் பார்த்த சதுரங்க புதிரில் எண்ணிக்கை மட்டுமே பெருக்கிக் கொண்டு  இருந்து. எண்ணிக்கைப் பெருகப் பெருக அவற்றைத் தாங்கும் பாத்திரம் பெரியதாக ஆவதைப் போல எண்ணியியல்செலவாணியிலும் தரவுகளின் அளவுக்கேற்ற கணினியின்  கொள்ளடக்க சக்தி அதிகமாக இருக்க வேண்டும். அத்தோடு கூடவே கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளை மறைக்குறியாக்கம் செய்யக் கூடிய  தரவு செயல் திறனும் அந்தக் கணினிக்கு இருக்க வேண்டும்.. அதாவது சதுரங்க விளையாட்டில் பல்கிப் பெருகிய தானியத்தைத் தாங்கும் பை, தானியத்தை  தன்னுள் ஏற்றுக் கொள்வது மட்டுமல்லாமல் அந்த தானியத்தை  மாவாகவும் அரவைசெய்து கொடுக்க வேண்டும் .

எண்ணியியல்செலவாணி அகழ்தலின் முக்கியக்கூறு எண்ணியியல் தரவுப் பாளங்கள். எண்ணியியல்தரவுப்பாளங்களத் தரவுகள் ஒருவரின் பிர்த்யேகமுகவரி, அவருடைய பொது முகவரி, இவை உருவாக்கப் பட்ட நேரம் Nounce என்று அழைக்கப்படும் எண் முதலில் உருவாக்கப்பட்ட எண்ணியியல் பாளத்தின் விவரம் என்று நான்கு விவரங்களைக் கொண்டு இருக்கும் என்று முன்பேப் பார்த்தோம். இந்த நான்கு விவரங்களும் ஏற்கனவே இரு முறை மறைக்குறியீட்டாக்கம் செய்யப்பட்டு இருக்கின்றது என்பதும் இவ்வாறு மறைக்குறியீட்டாக்கம்செய்யப்பட்ட தரவுகளே, ஒரு பிரத்தியேக முகவரியும் பொது முகவரியும் சேர்க்கப்படும் ஒவ்வோரு முறையும் புதிய விவரங்களாக மீண்டும் மீண்டும் மறைக்குறியாக்கம் செய்யப்படுகின்றன. இவ்வாறு மறை குறியாக்கம் செய்யப்பட்டு வெளிவரும் கலவை ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணைக் கொண்டு ஆரம்பித்தால் அங்கே ஒரு புதிய எண்ணியியல்செலவாணி உருவாகி விட்டதாகத் தான் பொருள்.

எண்ணியியல்செலவாணியில் சேர்க்கப்படும் ஒவ்வோரு விவரமும் இந்த ஒவ்வோரு விவரமும் தனித்தனியே 256 bit கொண்ட தரவாக இருக்கும் Nounce மட்டும் ஒரு இலக்க எண்ணாக இருக்கும்.ஒவ்வோரு தரவையும் பலவிதமான கணக்கீடுகளைப் பயன்படுத்தி அவற்றின் நீளத்தையும் விவரத்தையும் கணினிகள் ஒரு குறிப்பிட்ட bit எண்ணிக்கையுள்ள தரவாக மாற்றுகின்றன.அவ்வாறு மாற்றிக் கொடுக்கும் தரவின் நீளம் கணினிகள் பயன் படுத்தும் கணக்கீடுகளைப் பொறுத்து இருக்கின்றது.

இன்று bitcoin எண்ணியியல் செலவாணியே கொளவுக்கணிமை அகழ்தலில் முன்னணியில் உள்ளது. SHA-256 கணக்கீடு எண்ணியியல் bitcoin செலவாணியில் பயன்படுத்தப்படுகின்றது. இந்தக் கணக்கீட்டைப் பயன்படுத்துவதற்குக் கொடுக்கப்படும் ஒவ்வோரு விவரமும் 256bit ஆக இருக்க வேண்டும். முதல் எண்ணியியல் பாளத்திலிருந்த மேல் சொன்ன அனைத்து விவரங்களோடும் Nounce சேர்க்கப்பட்டு மீண்டும் ஒரு 256 bit கொண்ட ஒரே தரவாக  மாற்றப்பட்டு. புதி 256 குறியீடு உருவாகின்றது. ஒவ்வோரு முறை இந்த Nounce எண் மாற்றப் படும் போதும் மறைகுறியாக்கப்பட்டத் தரவு விவரம் புதியதாக வெளிவரும், இதில் பிரச்சனை என்னவென்றால் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணில் மறைக்குறியாக்கப் பட்ட தரவு தொடங்க வேண்டும். புதியதாக உருவாக்கப்படும் இந்த 256 குறியீடு ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணில் தொடங்கினாலேயே ஒரு புதிய  எண்ணியியல்செலவாணி உருவாகுகின்றது.

இந்தக் குறிப்பிட்ட  தொடக்க எண் x என்று வைத்துக் கொண்டால் அந்த எண் வரும் வரை கணினியாளர் Nounce என்று இடக்கூடிய எண்ணை மாற்றிக் கொண்டே இருக்க வேண்டும்.  இந்த x எண் பாளத்தரவுகளுக்குள் இருக்கும்  விவரங்களைப் பொறுத்தது. வெளிவரும் தரவு விவரங்கள் x கொண்டு தொடங்கி விட்டால் அங்கே ஒரு எண்ணியியல்செலவாணி உருவாகி விட்டது என்று பொருள் . இது தான் ஒஎஉஎண்ணியிஅய்ல்செலவாணி அகழ்தலில்  குறிப்பிடப்படும் கணிதப் புதிரின் அடிப்படை..

2009. முதலில் உருவாக்கப்பட்ட bitcoin எண்ணியியல் செலவாணி இன்று ஏறத்தாழ நூறு மில்லியன் எண்ணியியல் பத்தாயங்களைக் கொண்டுள்ளது. இத்தனைப் பத்தாயங்களின் விவரங்களோடு புதிதாக ஒரு பத்தாயம் சேர்க்கப் படும் போது ஒரு கணினி எடுத்துக் கையாள வேண்டிய தரவுகளின் எண்ணிக்கையை யோசித்துப் பாருங்கள். அதேசமயம் ஒவ்வோரு பத்தாயம் வாங்கும் போதும் குறைந்தது ஒரு எண்ணியியல் செலவாணியாவது தயாரிக்க வேண்டும். இத்தனைத் தரவுகளையும் கணக்கிட்டு அதிவேகமாக அந்த எண்ணியியல் செலவாணி உருவாக்கப்பட வேண்டும். இந்தக் காரணங்களாலேயே மிக முக்கியமாக கொளவு எண்ணியல் செலவாணி  மையங்கள் அமைய முக்கியக் காரணம்.

இத்தகைய அகழ்தல் அத்தனையும் உலகின் மூலையில் எங்கோ உட்கார்ந்திருக்கும் ஒரு நிரலர் இந்தக் கொளவுக் கணினிகளின் கணக்கிடும் வேகத்தையும் கொள்ளாற்றலையும் பயன்படுத்திச் செய்து வருகின்றனர்.

டாட்டொ வாங் (Taotao Wang) செளங் சாங்லு(Soung Chang Liew) ஷெங்கிலி சுங் (Shengli Zhaung) என்ற ஆராய்ச்சியாளர்கள் தங்கள் கட்டுரையில் கணினியின் செயற்கை அறிவுத் திறனைப் பயன்படுத்தியும் எண்ணியியல் அகழ்வுகளைச் செய்யலாம் என்று கூறுகின்றனர். அவர்களின் கருத்துப்படி ஒரு செயற்கை அறிவுக் கட்டமைப்புத் தன்மை எண்னியியல் அகழ்தலை இன்னும் துல்லியமாகவும் பிழை ஏதும் இல்லாமலும் செய்ய இயலும் என்று நம்புகின்றனர். எண்ணியியல் அகழ்தலுக்கு என்று செயற்கை அறிவுத் தொழில்நுட்பம் வந்துவிட்டால் இந்தக் கொளவுக் கணினிகளின் அத்தியாவசியம் அதிகரிக்கும்

வேக விகிதம்

ஒரு பாளத்தில் அடங்கியுள்ள அனைத்து விவரங்களையும் ஒரு புதிய 256 தரவாக மாற்றும் வேகமும் Nounce எண்ணை மாற்றும் போது மறைகுறியீட்டு விவரம் உருவாகும் வேகமும் கணினியின் கணக்கீடு வேக விகிதம் என்று அழைக்கப் படுகின்றது.   ஒரு வினாடிக்கு ஒரு கணினி எத்தனைப் புதிர்களை விடுவிக்கின்றது என்பதைக் கொண்டே இந்த வேக விகிதம் கணக்கிடப்படுகின்றது இது ஒரு தனிக்கணினியின் வேகவிகிதம் அல்ல. ஒரு எண்ணியிஅல் செலவாணியின் மொத்த பிணையத்தின் வேகத்தைக் குறிக்கின்றது.இந்த விகிதம் அதிகமாக இருந்தால் தான் விரைவாக ஒருவர் புதிரை விடுவிக்க இயலும். எண்னியியல் அகழ்தலில் யார்  முதலில் புதிரை விடுவிக்கின்றாரோ அவருக்கே  புதிதாய் உருவாகும் எண்ணியல் செலவாணி  சொந்தம், எனவே எண்ணியியல் செல்வாணி அகழ்தலில்  வேகவிகிதம்  ஒரு அடிப்படைத் தேவையாக உள்ளது.  மறைக்குறியீட்டாக்கம் செய்யப் படும் விவரங்கள் அதிகமாக அதிகமாக தனிநிரலர்களின் கணினியின் கணக்கீடு வேகம் குறையும். அப்படிக் குறையாமல் இருக்கும் படி வேலை செய்யவே எண்ணியியல் அகழ்தல் செய்வதற்கென்றே உருவாக்கப்பட்ட இராட்சத கணினிகள் தேவைப்படுகின்றன. இவற்றின் வேக விகிதமும் எண்னியியல் அகழ்தலுக்கு ஏற்றது போல வேகமாக இருக்கும். S19 என்ற கணினி வகை இப்போது முன்னணியில் உள்ளது, இது போன்ற கணினிகளைத் தான் இந்த எண்ணியியல் அகழ்வு மையங்கள்  வைத்திருக்கும்.

கணினி மையத்தைக் குளிருட்டி வைத்தல்

சாதாரணமாக ஒரு கணினி வேலை செய்யும் போது மின்சார சக்தியை வெப்ப சக்தியாக வெளி இடுகிறது. . அவ்வாறு வெளியிடப்படும் வெப்பம் ஒரு அளவைத் தாண்டும்போது கணினியின் உட்பாகங்கள் வேலை செய்யாமல் போகலாம். இதைத் தவிர்க்க ஒவ்வோரு கணினிக்குள்ளும் அது உருவாக்கும் வெப்பத்தைத் தணித்துக் குளிரச் செய்யும் வகையிலும் வெப்பத்தை ஒரே சீராக வைக்கும் பொருட்டும் கணினி தனது ஒரு சில பாகங்களை வேலை செய்யாமல் முடக்கி வைக்கும். இதைத்தடுக்க எல்லாக் கணினிகளுக்குள்ளும் அதைக்குளிர வைக்கும் வழிமுறைகள் உண்டு.எண்ணியியல் செலவாணிக் கொளுவுக் கணிமையில் இராட்சத இயந்திரங்கள் நாள் முழுவதும் நிறுத்தாமல் வேலை செய்யும் போது அதுவும் அதிவேகத்தோடும் வேலை செய்யும் போது எவ்வளவு வெப்பத்தை வெளியிடும். ஒவ்வோரு கணினிக்குள்ளும் அதைக் குளிர வைக்கும் வசதி இருந்தாலும் எண்ணியியல் செலவாணியின் அகழ்தல் வேகத்தை ஈடு செய்யக் கணினியின் செயல் திறன் எல்லாம் விவரங்களை மறைகுறியாக்கம் செய்வதிலேயே செலவிடப்படும். அப்படி இருக்கும் போது கணினிகளைக் குளிர்விக்க வெளியிலிருந்து தான் ஏதாவது வளங்களைத் தேட வேண்டும் அதனால் தான் பனிப்பிரதேசத்திலும் ஆற்றுப்படுகையிலும் கொளவு எண்ணியியல் அகழ்தல் மையங்களை உருவாக்கியுள்ளனர். இயற்கையாகக் கணினிகளைக் குளிர்விக்கும் முறை  இருந்தால் மின்சார செலவும் குறையுமே!

இந்த வகையில் எண்னியியல் அகழ்வு மையங்கள் பெருகி வருவதைப் பார்க்கும் போதும் அவை இயற்கை வளங்களைச் சுரண்டி எடுக்கும் போதும் ஒரு நாள் இந்தத் தொழில்நுட்பம் தனக்குள் தானே வெடித்து விடக்கூடிய அபாயம் இருக்கின்றதே என்ற என்ற அச்சம் இருக்கத்தான் செய்கின்றது. ஆனாலும் இந்தத் தொழில்நுட்பம் அதிவேகமாகப் பொருளாதாரத்தில்  ஒரு  மிக முக்கியமான இடத்தை பெற்றுக் கொண்டு  இருக்கின்றது.

இன்னும் பார்க்கலாம்…

முந்தைய தொடர்களை வாசிக்க:

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 2 ( மதிப்பெண்களா? வாழ்க்கைக் கல்வியா.? ) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 3 (தாய் மொழிக்கல்வியில் ப்ளூம்ஸ் தக்ஸ்தானமி: ஒரு பரிசீலனை) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 4 (மதிப்பிடும் வகுப்பறையும் வீட்டுப்பாடமும்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 5 (இணைய வகுப்பறையில் மாணவரின் பங்கு)– சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 6 (குறிப்பு எடுத்தல்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 7 (கற்றல் கற்பித்தலுக்கான நாட்குறிப்பு மேலாண்மை) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 8 (இணைய வகுப்பறைக்கான இன்னும் சில சிறு குறிப்புக்களும், நாட்காட்டி அடிப்படைத் தொழில்நுட்பமும்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 9 (குழுக்களை உருவாக்குதல்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 10 (நழுவல் காட்சிகள்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 11 (மாணவர்களை உந்துவித்தல்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 12 (மாணவர்களுக்கான சுய மதிப்பீட்டின் முக்கியத்துவம்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 13 (வருங்கால வேலை வாய்ப்பில் தாய் மொழியின் பங்கும், இன்றைய இணைய வகுப்பறையும்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 14 (இணையத்தில் கவனச் சிதறல்கள்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 15 (எண்ணிமக் காலடிகள்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 16 (இணையத்தின் வளங்களைப் பயன்படுத்துவது எப்படி?) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 17 (திறவூற்றுத் தொழில்நுட்பமும் காப்புரிமை வகைகளும்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 18 (வளங்களை மேற்கோள் காட்டுதலும், அதற்கான தொழில்நுட்பங்களும்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 19 (இணைய உலாவிகளும் அதன் வசதிகளும்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 20 (உலாவிகள் பற்றிய தெளிவு) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 21 (இணையமும் நமது தனிப்பட்ட விவரங்களும்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 22 (கூகுளின் புதியத் தொழில்நுட்பம் எந்த வகையில் சேரும்?) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 23 (இணைய உலாவலுக்கான ஆக்கப்பூர்வமான பழக்கங்கள்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 24 (இனி அடுத்து என்ன?) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 25 (இன்றைய வேலை வாய்ப்புக்களும் நாளைய எதிர் பார்ப்புக்களும்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 26 (மாற்றம் காணும் விவசாயத் தொழில்நுட்பப் புரட்சி) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 27 (விவசாயத்தில் கணினி சார்ந்த வேலை வாய்ப்பு) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 28 (உள்நாட்டுத் தொழில்நுட்பத்தின் தேவையும் வளர்ச்சியும்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 29 (கணினி நிரலெழுதும் தன்மை வேலை வாய்ப்பிற்கு அவசியம் ஏன்?) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 30 (தொடக்க வகுப்புக்களில் கணினி நிரலெழுதும் தன்மை) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 31 (மூன்று முதல் ஐந்து வகுப்புக்களுகான கணக்கீடு முறை சிந்தனைகள்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 32 (நமக்குத் தேவை ஆள் வினையுடைமை) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 33 (மூன்றாம் வகுப்பு முதல் ஐந்தாம் வகுப்பு மாணவர்களுக்கான செயல்பாடுகள்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 34 (ஆசிரியர்களின் கடமையும் மாணவர்களின் கணினி அறிவும்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 35 (ஆசிரியர்களின் தேவை) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 36 (நடுநிலைப்பள்ளி மாணவர்களுக்கான இணைய வகுப்புச்சூழல்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 37 (நடுநிலைப் பாடங்களில் கற்பனைத் திறனும் கணினி நிரல் எழுதும் தன்மையும்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 38  (கணினி மொழி பயில உதவும் தளங்கள்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 39 (உயர்நிலைப் பள்ளி மாணவர்களுக்கான கணினி நிரல் மொழிகளும் பயிற்சிகளும்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 40 (இணைய கணினி வகுப்புகளின் சவாலும் அதன் தீர்வுகளும்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 41 (மாற்றம் ஒன்றே மாறாதது) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 42 ( மறை குறியாக்க எண்ணியல் செலவாணி (Cryptocurrency) ) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 43 (மாறிவரும் வர்த்தகத் தொழில்நுட்பத்தின் அறிமுகமும் அடிப்படையும்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 44 (தேடு பொறி தொழில்நுட்பத்தின் அடிப்படை) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 45 (மறைக்குறீயீட்டாக்க செலவாணியின் அடிப்படை) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 46 (எண்ணியல் செலவாணி – தொடர்ச்சி) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 47 (மறைக்குறியீடாக்க செலவாணியின் கலைச்சொற்கள்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 48 (எண்ணியியல் செலவாணியின் அடிப்படைக் கலைச்சொற்களின் விளக்கம்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 49 (எண்ணியியல் செலவாணி ஒரு விபரீத விளையாட்டா? அல்லது எதிர்கால வர்த்தக முறையா?) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 50 (எண்ணியல் செலவாணி நிலைத்து இருக்க கூடிய சாத்தியக் கூறுகள்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 51 (மறைக்குறியீட்டாக்க செலவாணியை ஒருவர் பெறுவது எப்படி?) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 52 (மறைக்குறியீட்டு செலவாணியில் walletஐப் பற்றிய விளக்கம்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 53 (மறைக்குறியீட்டு செலவாணியில் wallet தொடர்ச்சி) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 54 (வித விதமான எண்ணியல் செலவாணிகள்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 55 (Ethereum) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 56 (அடுத்த இரு எண்ணியல் செலவாணிகள்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 57 (Monero, Titcoin, Zcash) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 58 (எண்ணியியல் செலவாணி பரிவர்த்தனை மையங்களின் அடிப்படை என்ன?) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 59 (எண்ணியல் செலவாணி வர்த்தக மையங்கள்) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 60  (எண்ணியியல் செலவாணி வர்த்தக மையங்களும் அவற்றிற்கான எச்சரிக்கைகளும்)– சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 61 (எண்ணியல் செலவாணிகளை அகழ்தல்)– சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 62 (இன்றைய கொளவு எண்ணியியல் – ஒரு பார்வை) – சுகந்தி நாடார்

இணைய வகுப்பறைக்கு இன்றியமையாத் தேவைகள் 63 (இராட்சத கொளவு எண்ணியியல் அகழ்தல் ஏன்?) – சுகந்தி நாடார்

இப்பதிவு குறித்த தங்கள் கருத்துக்களை அவசியம் கீழே உள்ள Comment Boxல் பதிவிட வேண்டுகிறோம்.

புக் டே இணையதளத்திற்கு தங்களது புத்தக விமர்சனம், கட்டுரைகள் (அறிவியல், பொருளாதாரம், இலக்கியம்), கவிதைகள், சிறுகதை என அனைத்து  படைப்புகளையும், எங்களது [email protected] மெயில் அனுப்பிட வேண்டுகிறோம். 



Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *