நட்சத்திரங்களின் தொலைவை எவ்வாறு கணக்கிடுகிறோம்? – பிரவீன்



What is Parallax?

சிறுவயதில் இரவு நேரங்களில் வானில் மின்மினிகளால் மின்னிக் கொண்டிருக்கும் நட்சத்திரங்களைக் கண்டுகளித்த ஒரு சிந்தனையைப் பறக்கவிட்டிருப்போம். சிறு புள்ளியாய் தெரியும் நட்சத்திரத்துக்கும் நமக்கும் எவ்வளவு தூரம் இருக்கும்? இன்று கிளம்பிப் பயணப்பட்டால் எத்தனை நாட்களில் நட்சத்திரத்தைச் சென்றடையலாம்? ஒரு நட்சத்திரத்திற்கும் இன்னொரு நட்சத்திரத்திற்கும் இடையிலான தூரம் எவ்வளவு? நட்சத்திரம் எவ்வளவு பெரிதாக இருக்கும்? என்று கேள்விகள் மண்டையைத் துளைத்த வண்ணம் வந்து விழுந்து கொண்டே இருக்கும்.

இந்தக் கேள்விகள் தான் அதற்கான பதிலை நோக்கி மனிதனைச் சிந்திக்கத் தூண்டியது. இன்று வானவியலாளர்களும் விஞ்ஞானிகளும் நட்சத்திர மண்டலங்களின் தொலைவை மிகத் துல்லியமாகக் கணித்துக் கூறுகிறார்கள். இது எப்படிச் சாத்தியமானது? இது முற்றிலும் Geometry (வடிவியல்) மற்றும்  Trigonometry (முக்கோணவியலின்) உதவியால் மட்டுமே கண்டறிய முடிந்த ஒன்றாகும். இயற்பியலின் பெரும் பகுதியைக் கணிதத்தின் உதவியின்றி விளக்க முடியாது என்பதற்கு இதுவும் ஒரு சிறந்த உதாரணம்.

நட்சத்திரங்களின் தொலைவை கணக்கிட பல முறைகள் கையாளப்பட்டாலும் Stallar Parallax (இடமாறு) முறை தான் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த Parallax முறை புரிந்துகொள்ள உங்கள் கையை முன்னே நீட்டி வலது கண்ணை மூடிக்கொண்டு இடது கண்ணால் உங்கள் ஆட்காட்டிவிரலைப் பாருங்கள் பின் இடது கண்ணை மூடிக் கொண்டு வலது கண்ணால் உங்கள் விரலைப் பாருங்கள் விரல் சற்று தள்ளித் தெரியும் ஆனால் விரல் அசையவில்லை. இதே முறையை விரலை அருகில் வைத்துப் பாருங்கள்  விரல் மேலும் அதிகமாகத் தள்ளித் தெரியும் இதற்குக் காரணம் நம் கண்களுக்கு இடையில் தோராயமாக 6.5cm இடைவெளி இருப்பது தான். இதுதான் Parallax . இந்த முறையை வைத்துத் தான் நட்சத்திரங்களின் தொலைவை விஞ்ஞானிகள் கணக்கிடுகிறார்கள்.

மேலும் ஒரு உதாரணம் நாம் காரில் செல்லும்போது சாலையை ஒட்டி உள்ள மரங்கள் ஜன்னல் வழியே பார்க்கும் போது பெரிதாக இடம் மாறி தெரியும் ஆனால் தொலைவில் உள்ள மலைகள் பெரிதும் மாற்றம் ஏதுமின்றி இருக்கும் .இந்த observationனும் parallax கணக்கீட்டு முறையில் பயன்படுத்தப்படும். சரி இதை வைத்து எப்படி நட்சத்திரங்களின் தொலைவை நினைப்பது? இங்குதான் Geometry and Trigonometry  நமக்கு பெரும் உதவி செய்கிறது.

நமது கண்களுக்கு இடையிலுள்ள 6.5cm baseline ஆக விளங்கியது போல் . இங்கு நாம் பூமியின் சுற்று வட்டப் பாதையை நமது baseline ஆகப் பயன்படுத்தப் போகிறோம்.

உதாரணத்திற்கு ஒரு நேர்கோடு வரைந்து கொள்ளுங்கள் அதில் இடது எல்லை பூமி ஜனவரி மாதத்தில் இருப்பதாகவும் வலது எல்லை பூமி ஜூலை மாதத்தில் இருப்பதாகவும் கற்பனை செய்து கொள்ளுங்கள் இந்த நேர்கோட்டில் மத்தியில் சூரியன் இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம் இதுதான் நட்சத்திரங்களின் தொலைவைக் கணக்கிட நாம் பயன்படுத்தும் கணிதவியலின் முக்கியமான பகுதி.

பூமிக்கும் சூரியனுக்கும் உள்ள தூரம் 150 million kms என்பது நமக்குத் தெரியும் அதைத் தான்  1 Astronomical Unit என்று குறிப்பிடுகிறோம்.

கீழே உள்ள படத்தைக் கவனிக்கவும் படத்தில் உள்ளது போல் E1 பூமி ஜனவரியில் இருக்குமிடம். நாம் கணக்கிடப் போகும் நட்சத்திரத்தின் A கோணத்தை அளவிடுகிறோம். B என்பது மேலும் தொலைவில் உள்ள நட்சத்திர மண்டலங்களை Aயின் இடத்தை அறிய background ஆகப் பயன்படுத்துகிறோம். இதேபோல் ஆறு மாதங்களுக்குப் பிறகு E2 என்ற இடத்தில் பூமி இருக்கும் போது நமக்கு முக்கோணத்தின் baseline  E1-S-E2 என்பது கிடைத்துவிடுகிறது. இந்த இடத்திலிருந்து Aயின் கோணத்தையும்  அதற்கு background ஆக C யையும் கணிக்கிறோம்.

S – Sun

Image

நமக்குக் கிடைத்திருக்கும் கோணத்தை theta என்று குறிப்பிடுகிறோம். சூரியனை மையமாக வைத்துத் தொலைவைக் கணக்கிடுவதால் d என்பதுதான் நாம் கணக்கிட வேண்டிய தொலைவாகும்.

இங்கு நமக்குக் கிடைத்திருக்கும் E1-A-S  right triangleலில் Trigonometry படி Tan theta = opposite side / adjacent side  என்று எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும்.

d = 1/p

(1 Au

p in seconds of arc)

கோணத்தையும் கணக்கிட நாம் பயன்படுத்தும் அளவுகள் (Units) arc seconds என்று குறிப்பிடுகிறோம். தொலைவைக் கணக்கிட Parallax Second (parsecs)என்று குறிப்பிடுகிறோம்.

இந்த arcsecs என்பது மிகவும் நுட்பமான அளவீடு ஆகும். ஒரு முழு வட்டத்தில்  360° இருக்கும் அதில் ஒவ்வொரு degree க்கும் 60 arc minutes இருக்கும் 1 arc minuteக்கு 60 arc seconds இருக்கும். அதாவது 1° என்பது 1/3600 arcsecs. 360° = 12,96,000 arcsecs. இதிலிருந்து arcsecs என்பது எவ்வளவு நுட்பமாகக் கையாளப்படுகிறது என்று புரிந்து கொள்ளலாம்.

நாம் கணிக்கும் நட்சத்திரங்களின் 1/1000 என்ற அளவுகளிலேயே  பெரும்பாலும். பூமியிலிருந்து கணிக்கப்படும் Parallax distance 100parsec வரையே துல்லியமாகக் கணக்கிட முடியும். விண்வெளி் தொலைநோக்கிகள் மூலம் கணக்கிடுவதில் 1/0.001 அல்லது 1000parsecs வரை துல்லியமாகக் கணக்கிட இயலும்.

1pc = 3.085678×10^6m = 3.26156 Light year = 206265 AU

பெரும்பாலும் விண்வெளியில் தொலைவை ஒளியாண்டில் கணக்கிடுவதால் parsecயை ஒளி ஆண்டிற்கு மாற்றினால் 3.26156 ஒளியாண்டுகள் என்றும் Astronomical Unitக்கு மாற்றினால் 206265 AU என்றும் கிடைக்கும்.



நமக்கு மிக நெருங்கிய நட்சத்திரமான Proximus Centuri 0.77 arcsec தொலைவில் உள்ளது அதாவது 1.30pc = 4.23 Light years.

வரலாற்றில்  Parallax முறையை 189 B.Cயில் கிரேக்கத்தைச் சேர்ந்த Hipparchus என்ற வானவியலாளரால் நிலவின் தொலைவைக் கணக்கிட முதன்முதலில் பயன்படுத்தப்பட்டது. அவரின் கணக்கீட்டிலிருந்த பிழையால் இன்று நாம் கணக்கிட்டு இருக்கும் தொலைவை விட 50 சதவிகிதம் அதிகமாக இருந்தது.

பின் 1838 ஆம் ஆண்டு F.W. Bessel என்பவர் 61 Cygni என்ற நட்சத்திரத்தின் தொலைவைத் துல்லியமாகக் கணித்தார். 0.28 arcsecs அதாவது 3.57pc இதுவே முதல் வெற்றிகரமான Patallax முறை என்று கூறப்படுகிறது.

1839 ஆம் ஆண்டு Thomas Henderson என்பவர் Sirius என்னும் மிகப் பிரகாசமான நட்சத்திரத்தின் தொலைவை 0.23 arcsecs என்று கணித்தார் தோராயமாக அது 6.5 ஒளியாண்டுகள் தூரம். அதிலிருந்து அரை நூற்றாண்டு கழித்து David Gill என்பவர் Siriusயின் தொலைவு 0.370 arcsecs with uncertainty of plus or minus 0.010arcsecs என்று கணக்கிட்டார் அது கிட்டதட்ட 8.81+/- 0.23LY என்ற புதிய தொலைவைக் கொடுத்தது.

1989ஆம் ஆண்டு European Space Agency(ESA) விண்வெளி சுற்றுப்பாதை தொலைநோக்கி ஒன்றை விண்ணில் ஏவியது. அதற்கும் கிரேக்க வானவியலாளர் Hipparchusயின் பெயரைக்கொண்டு Hipparcos என்று பெயரிட்டனர். நட்சத்திரங்களின் Stallar distanceயை 2-4 milliarcseconds (mas) அதாவது ஒரு arcsecsயிலன் ஆயிரத்தில் ஒரு பங்கு என்ற அளவு துல்லியத்துடன் கணக்கிடுவதற்கே இந்த  Hipparcos வடிவமைக்கப்பட்டது.

Hipparcosயின் துள்ளிய தன்மையோடு Sirius யின் தொலைவு 0.37921+/- 0.00158 arcsecs என்றும் 8.601+/- 0.036 LY என்றும் துல்லியமாகக் கணிக்கப்பட்டது.

ESA 2013யில் Gaia என்ற விண்வெளி தொலைநோக்கி மூலம் 100 கோடி நட்சத்திரங்களில் தொலைவில் மிகத் துல்லியமாகக் கணக்கிட்டு Milky way galaxயின் 1% 3D map ஆக வரைய உதவியது.

Parallax முறையைக் கொண்டு அருகில் உள்ள நட்சத்திரங்களின் தொலைவை மட்டுமே கணக்கிட முடியும். arcsecond யின் அளவு குறையத் குறைய தூரம் அதிகரிக்கும் வெகு தொலைவில் உள்ள நட்சத்திரங்களின் தொலைவை parallax முறையினை கொண்டு கணக்கிட முடியாது. அவற்றின் ஒளிர்வு தன்மை மற்றும் ஒளியின் நிறமாலையினை கொண்டு அளவிடலாம். மேலும் அவற்றை Standard Candles ஆகப் பயன்படுத்துவார்கள்.

 பிரவீன்
[email protected]
+919715484600