= 0. (இஸ் ஈக்வல் டூ ஜீரோ!)
– ஆயிஷா இரா. நடராசன்
நீங்கள் ஹீரோவா ஜீரோவா.. என்று நாம் பலரை கேட்கிறோம்.. உண்மையில் கணிதத்தை பொறுத்த வரையில் ஜீரோ என்பது ஏதுமற்றதாகவும் இருக்கிறது.. ஒரு எண்ணிற்கு பின்னால் வரும் பொழுது அதுவே எல்லாமாகவும் இருக்கிறது.. பாபிலோனியாவில் மட் டுமல்ல மெசப்பட்டோமியாவிலும் ஒரு காலத்தில் பூஜ்யத்தை பயன்படுத்துவது தடை செய்யப்பட்டிருந்தது.. தைரியமாக பூஜ்யத்திற்கு ஒரு அடையாளத்தையும் கொடுத்து அதை எண்முறையில் சேர்த்தவர்கள் நாம் தான் அதாவது இந்தியர்கள்.. சுழியம் என்று சங்க இலக்கியத்தில் வருகிறது எனவே தமிழுக்கும் அதில் பங்கு உண்டு.. பல லட்சம் கோடி என்கிற விஷயத்திற்கு கூட தமிழில் நாம் பெயர் வைத்திருக்கிறோம்..
ஆனால் இந்த கட்டுரையின் நோக்கம் ஜீரோ அல்ல.. இஸ் ஈக்வல் டூ ஜீரோ… பல சமன்பாடுகளில் கடைசியில் அதை எழுதிவிட்டு சமம் பூஜ்யம் என்று எழுதுவது.. இப்போது கூட மாணவர்களுக்கு மிகவும் பிடிக்கும்.. அங்கே அந்த கணக்கு முடிகிறது என்று அர்த்தம்.. வரலாற்றில் பூஜ்யத்திற்கு சமம் என்பதை கணிதத்தில் வரவைப்பதற்கு பாடுபட்டவர்கள் ஓரிருவர் அல்ல.. ஆனால் பெரிய ஹீரோவாக கொண்டாடப்பட வேண்டிய மாபெரும் கணித அறிஞர்கள் பூஜ்யமாகிப்போன ஒரு வரலாறை தான் நான்.. விவரிக்க முயற்சிக்கிறேன்.. எவ்வளவு முயற்சிகள் எத்தனை கடுமையான உழைப்பு போராட்டம் என்ன கொடுமையான சூழல் வறுமை பட்டினி இதற்கு நடுவில் கணிதத்தில் பிரம்மாண்ட சாதனை களை ஏற்படுத்தி விட்டும் வரலாற்றில் மறக்கப்பட்ட… ‘இஸ் ஈக்வல் டூ ஜீரோ’ இவர்கள்.
கணிதம் என்று சொன்னாலே ஓடக்கூடிய ஆனால் பெரிய அறிஞர்கள் இருந்தார்கள்.. உதாரணமாக மைக்கேல் பாராடே.. ராயல் கழகத்தின் ஞாயிற்றுக்கிழமைகளில் அறிவியல் ஆய்வுகளை நடத்தி காட்டிய பொழுது கணிதம் சம்பந்தமாக யாரும் எந்த கேள்வியும் எழுப்ப கூடாது என்பதை ஒரு நிபந்தனையாக வைத்திருந்தார்.. சார்லஸ் டார்வின் கணிதத்தை முற்றிலும் வெறுத்தார் இயற்கணிதம் புரிந்துகொள்ளும் எல்லைக்கு அப்பாற்பட்டது என்று ஒரு முறை அவர் அறிவித்திருக்கிறார். அலெக்சாண்டர் கிரஹாம்பெல் கணிதம் தன்னை சலிப்படைய வைத்ததால் தான் பள்ளிக் கல்வியை விட்டு வெளியேறியதாக கூட அறிவித்தார்.. தாமஸ் ஆல்வா எடிசன் தன்னால் ஒரு கணிதவியலாளர் ராக இருக்க முடியாது என்பதால் அதற்காக ஒரு நபரை நியமித்தவர். ஜுராசிக் பார்க் திரைப்படங்களுக்கு அறிவியல் ஆலோசகராக இருந்த ஜாக் ஹார்னர் உலகின் முதல் டைனோசர் முட்டையை கண்டுபிடித்த அகழ்வாராய்ச்சி வித்தகரான இவர்.. தன் கல்லூரி காலத்தில் கணிதப்பாடத்தில் ஏழு முறை தோல்வி அடைந்தார் என்றே பிரபலமானவர்.. இப்படி அடுக்கிக்கொண்டே போகலாம்.
ஆனால் கணிதத்தை பொறுத்த வரையில் ஒரு அற்புதமான மாமனிதராக அதை விரும்பி ஏற்று தீவிரமாக அதற்காக உழைத்து அதனுடைய இறுதி அமைப்பையும் அடைந்து உலகிற்கு வழங்கி ஆனால் அதே சமயத்தில் எத்தகைய அங்கீகாரமும் இன்றி அழிந்து போன அந்த கணிதவியலாளர்களை தான் இன்று நாம் இஸ் ஈக்வல் டூ ஜீரோ என்ற தலைப்பின் கீழே பார்க்க விரும்புகின்றோம். இந்த விஷயத்தில் நாம் ஒரு கவுண்ட் டவுன் போட முடியும்.. 10 உலகப்பிரசித்தி பெற்ற கணித ( = 0) தோல்வியாளர்களை இங்கே நாம் வரிசைப்படுத்த இருக்கிறோம்.
என்னுடைய துயர தரவரிசையின்படி பத்தாம் இடத்தை பிடித்தவர் ஜெர்ரிஹார்டு ஜென்சன் என்பவர்-ஆர்டினல் பகுப்பாய்வு என்னும் கணிதத்துறையை உருவாக்கிக்கொடுத்த ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் முதல் வரிசை எண் கணிதம் உண்மையில் சீரானது தான் என்பதை நிரூபித்து காட்டியவர்… வான் பிரான் குழுவுடன் இணைந்து ராக்கெட்டுகளை உருவாக்கும் பணியில் இவர் இருந்தவர்.. என்ன ஒரு துரதிர்ஷ்டமான வாழ்க்கை .. அவரது முனைவர் பட்ட. முயற்சி வரையில் கணிதத்தில் அவர்தான் சக்கரவர்த்தி.. முனைவர் பட்ட ஆலோசகராக துறையில் சிறந்த நபர்களில் ஒருவரை நிர்வகித்த புதிய பட்டதாரி மாணவராக அவர் இருந்தார். ஆனால் ஆலோசகர் விரைவில் மாற்றப்பட்டார். இனவெறி காரணமாக பணிநீக்கம் செய்யப்பட்டு புலம் பெயர்ந்தார். தன்னுடைய துறையில்.. எத்தகைய பரிச்சயம் இல்லாத யாரோ ஒருவரை அவருக்கு மேற்பார்வையாளராக ஜெர்மனியில் நியமித்தார்கள்.. அது கணித துறையுடன் சம்பந்தமில்லாத ஆலோசகர் உட்பட நபர்களுடன் அவர் பணிபுரிய தொடங்கினார். அவர் மீது பலவகையான குற்றச்சாட்டுகளை.. திடீரென்று புதியஆலோசகர் அடுக்க தொடங்குகிறார்.. ஜான் ஹார்டின் முதல் ஆலோசகர் ஹேர்மன் வெயில். யூதர் என்பதால் நாடு கடத்தப்பட்டார்.. இரண்டாவது ஆலோசகர் பால் வெர்னேல் .. அற்புதமான கணித கண்டுபிடிப்புகள் ஒரு பக்கம் வெளிவந்து கொண்டிருந்தாலும் இன்னொரு பக்கம் போரின் காரணமாக கடுமையான உணவுப் பஞ்சம் ஏற்படுகிறது.. ஜான் ஹார்டின் எத்தனையோ இடங்களில் வேலைக்காக முயற்சி செய்துவும் தோல்வியே கிடைத்தது இன்றைக்கு அவருடைய கணிதம் இல்லாமல் ஒரு ராக்கெட் விண்வெளியை நோக்கி பறப்பது சாத்தியமே இல்லை ஆனால் அந்த 1945ஆம் ஆண்டு.. 40 நாட்கள் கொலை பட்டினியில் கடந்து தன்னுடைய 35 ஆவது வயதில் நூற்றுக்கணக்கான மக்களை போல் அவரும் இறந்து போனார்.
என்னுடைய கணக்கின்படி கணிதத்தின் மிக முக்கியமான எல்லைகளை அற்புதமாக விரிவாக்கி காட்டி உலகத்தில பெரிய அளவில் கொண்டாடப்படவேண்டிய ஆனால் இஸ் ஈக்வல் டூ ஜீரோ ஆகிப் போன இந்த வரிசையில் அடுத்து வருபவர் தான் இங்கிலாந்தில் பள்ளி ஆசிரியராக இருந்த வில்லியம் சாங்ஸ்.. கணிதத்தை ஒரு பொழுதுபோக்காக பின் தொடர்வதில் நேரத்தை செலவிட போதுமான ஒரு அற்புத பணியை தன் வாழ்க்கையில் அவர் மேற்கொண்டார்.. பள்ளிக்கூடத்தில் மாணவர்களை சமாளித்துக்கொண்டு அவர் கணித மாறிலிகள்ல் மிகப் பிரசித்தி பெற்ற பை என்பதன் அளவை முடிந்தவரை பல இலக்கங்களுக்கு கண்டுபிடிப்பது என்று முடிவு செய்தார்..
அந்த நாட்களில் கணினிகளுக்கு முன் கணிதவியலாளர்கள் தொடர்ந்து சிறந்த மற்றும் தோராயமான பை அளவின் தசம தானங்களை அடைவதை ஒரு சாதனையாக கருதினர்.. அந்த வகையில் பையை கண்டுபிடிக்க ஒரு கணக்கீட்டை சமன்பாடாக வெளியிட்டு..707 தசம ஸ்தானங்களுக்கு அதன் துல்லியத்தை வெளியிட்டார் அவர்.. அந்த 1870 களில் யாரும் செய்ததை விட அதிகமாக பை மாறிலின் துல்லியத்தை வெளியிடுவதில் பல மணி நேரங்களை அவர் செலவிட்டுக் கொண்டிருந்தார் வெறும் காகிதங்களாலும் கைகளாலும் போடப்பட்ட கணக்குகள் அவை அந்த காலகட்டத்தில் எவ்வகையான எந்திர கால்குலேட்டர் உதவி கூட கடைசிவரை இருந்தது இல்லை.. 17 தசம தானங்களுக்கு கண்டுபிடிக்கப்பட்ட.. பை மதிப்பை 707 தசம தானங்களுக்கு விரிவுபடுத்தியவர் ..1958 ஆண்டுக்கு பிறகு கணினிகளைப் பயன்படுத்தி 700 தசம ஸ்தானத்திற்கு கூடுதலாக பை மதிப்பை கணிதவியலாளர்கள் அடைந்த பொழுது .. உலகமே அதைக் கொண்டாடிக் கொண்டிருந்தாலும்1870 களிலேயே ஒரு மனித கால்குலேட்டர்ராக இதற்காக 32 வருடங்களை செலவு செய்த வில்லியம் சாங்ஸ் மறக்கப்பட்டு இருந்தார்.. அவருடைய பள்ளியில் அவருடைய காகிதங்கள் நூலகத்தில் பாதுகாக்கப் பட்டன அது என்னவென்றே தெரியாமல் மூட்டை மூட்டையாக அதை கட்டி வைத்திருந்தார்கள்.. பெரிய கொடுமை என்னவென்றால் 517 ஆவது இலக்கம் வரையில் மிக சரியாக இருக்கும் அவருடைய கணிப்புகள் கணித வரையறைகள் 518வது தசம இலக்கத்தில் ஒரு தவறு நேர்ந்ததால் அடுத்துவந்த இலக்கங்கள் அவர் உள்ளிட்ட அடுத்த 17 ஆண்டு கால உழைப்பும் தவறு என்று கணினி சொல்லிவிட்டது.
இந்த வரிசையில் அடுத்து வருகின்ற மிக துயரமான மனிதர் ஜார்ஜ் பிரைஸ் (George Price) என்பவர் .. அற்புதமான கணித திறன்களைக் கொண்ட மாமனிதராக பிரைஸ் இருந்தார். அவர் ஒரு இயர்- வேதியியலாளராகத்தான் ஆரம்பத்தில் அறியப்பட்டார்.. அமெரிக்காவின் மிகப் பிரபலமான மேன்ஹட்டன் அணுகுண்டு திட்டத்தில் சர்கோன் தேசிய ஆய்வகத்தில் அவர் ஒரு ஆலோசகராக இணைக்கப்பட்டிருந்தார் கோல்டன் ஆய்வகங்களில் லண்டனில் அவர் பணிபுரிந்து கொண்டிருந்த பொழுது அவருடைய கணித மேதமை வெளிப்பட்டது.. மனித மற்றும் விலங்கு மரபணுக்கள் உறவினர்களை எப்படி தேர்வு செய்கின்றன என்பது குறித்து அவர் ஆய்வு செய்தார்.. ஏறக்குறைய காதல் விவகாரம் தான்.. கணிதத்தை மரபணு சார்ந்த அறிவியலுக்கு உட்படுத்தி பல அற்புதங்களை இந்த விஷயத்தில் அவர் அறிமுகம் செய்தார்.. இன்றைக்கும் கூட பிரைஸ் சமன்பாடுகள் இந்த துறையில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.. சுயநல ஜீன்கள் என்று அவற்றை அவர் அழைத்தார். இது குறித்து தற்போது பக்கம் பக்கமாக எழுதப்படுகின்றன.. ஆனால் அவருக்கு எவ்வகை அங்கீகாரமும் இல்லாமல் போனதற்கு மிக முக்கிய ஒரு காரணம் இருந்தது..
அமெரிக்காவில் அந்த யுத்த ஆண்டுகளில் வீடற்றவர்களுக்கான மிகப்பெரிய போராளியாக அவர் மாறினார் தன்னுடைய வீட்டில் வீடற்றவர்கள் பலரை அவர் தங்க வைத்தார் அவற்றில் பெரும்பாலான மக்கள் கருப்பினத்தை சேர்ந்தவர்கள் தன்னுடைய வாடகை வீட்டை.. காலி செய்யுமாறு பலமுறை அவர் நிர்பந்திக்கப்பட்டார் வீடற்றவர்களுக்காகவே பல வகைகள்ல் பல இடங்களில் வீதி வீதியாக உதவித் தொகை வசூலிப்பவராக அவர் அறியப்பட்டார் …ஒருகட்டத்தில் வரால் நூற்றுக்கணக்கான வீடற்றவர்களுக்கு உதவி செய்ய முடியாத கையாலாகாத தன்னுடைய சூழ்நிலையை நினைத்து வருந்தி..1975 ஆம் ஆண்டு தன் கழுத்தை தானே அறுத்துக்கொண்டு தற்கொலை செய்து கொண்டார்.. அவருடைய இறுதி ஊர்வலத்தில் கலந்து கொண்ட வீடற்றவர்கள் பலருக்கு நடுவே உயிரியலாளர் ஜான் ஸ்மித் மற்றும் ஹாமில்டன் ஆகியோர் இருந்தனர். இன்று பிரைஸ் சமன்பாடு என்பது பரிணாம இயலில் இருந்து சூழலியல் கேம் தியரி பொரு ளி யல் மற்றும் ஜெனடிக் அல்காரிதம் என்று அழைக்கப்படுகின்ற பல இடங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது என்றாலும் இறுதியில் அவர்.. இஸ் ஈக்வல் டூ ஜீரோ என்று முடிந்து போனது தான் வரலாறு.
இந்த வரிசையில் அடுத்து வருபவர் அலெக்சாண்டர் குரோதன் டேக் (Alexander Grothendieck).. பிரான்ஸ் நாட்டை சேர்ந்தவர் அல்ஜீப்ராயிக் ஜாம் மாற்றி என்கிற ஒரு தனித்துறையை ஏற்படுத்திய பெருமைக்குரியவர். தூய கணிதத்தின் கடைசி துயரக் குழந்தை என்று இவரை அழைக்கிறார்கள்.. கணிதத்தில் வகை கோட்பாடு என்று ஒரு தனி இடம் உண்டு இயற்கணித இடவியல் கோட்பாடு என்றும் இது அழைக்கப்படுகிறது இந்த கோட்பாட்டின் இரட்டைத் தன்மையை உறுதி செய்தவர் தான் அலெக்சாண்டர் குரோதன் டேக்.. அவர் பிறந்தது ஜெர்மனியில்..1928 ஆம் ஆண்டில்.. ஹிட்லர் ஆட்சிக்கு வந்த பிறகு அவருடைய தந்தை ஒரு யூதர் என்பதால் வதை முகாமிற்கு அழைத்துச் செல்லப்பட்டார் அதன் பிறகு அவருடைய தாயாரும் வதை முகாமிற்கு அழைத்துச் செல்லப்பட்டு சித்திரவதையை அனுபவித்ததை பார்த்தபடியே முகாமுக்குள் தன்னுடைய கணித சாதனைகளை நிகழ்த்தியவர்.. அலெக்சாண்டர் டேக்… அதே முகாமில் இருந்து தப்பி ஹிட்லரை கொலைசெய்யும் நோக்கத்தோடு ஒரு அமைப்பில் சேர்ந்தார்.. பிறகு எப்படியோ தப்பி பிரான்ஸ் நாட்டிற்கு சென்றார்.
எத்தனையோ நாடுகளை சுற்றி திரிந்து இறுதியாக அமெரிக்காவின் ஹார்வர்டு பல்கலைக்கழகத்தில் ஒரு பேராசிரியரால் அழைக்கப்பட்டார் அங்கே அவர் அமைதியாக கணித துறையில் இணைந்து இருக்க முடியும் ஆனால் ஒருபோதும் அமெரிக்க அரசாங்கத்திற்கு எதிராக செயல்பட மாட்டேன் என்கிற உறுதி பத்திரத்தில் கையொப்பமிட அவர் மறுத்தார்.. இதன் காரணமாக அங்கும் அவர் கைது செய்யப்படுகின்ற ஒரு சூழல் ஏற்பட்டது.. கணிதத்தில் 18 அற்புதமான கண்டுபிடிப்புகளை நிகழ்த்திய அவர் வியட்நாம் யுத்தத்தில் அமெரிக்கா இறங்கிய பொழுது அதனை எதிர்த்து போராடி உலக கணிதவியலாளர்கள் கூட்டமைப்பு என்கிற ஒன்றை உருவாக்கி தீவிரமான அரசியல் செயல்பாடுகளில் ஈடுபட்டதால் அமெரிக்காவிலிருந்து வெளியேற்றப்பட்டார்.. அவருக்கு முன்மொழியப்பட்ட ஒன்பது சர்வதேச விருதுகளை அவர் வாங்க மறுத்தார்.. எந்த நாட்டின் குடியுரிமை பெறுவதையும் மறுத்து தன் இறுதி ஆண்டுகளை தனிமையில்.. கழித்தார்… இஸ் ஈக்வல் டூ ஜீரோ!
இந்த வரிசையில் நாம் சோஃபி ஜெர்மைன் (Sophie Germain) அம்மையாரை மறக்க முடியாது.. பெண்களுக்கு முனைவர் பட்டம் மறுக்கப்பட்ட ஆண்டுகளில் பிரான்ஸ் நாட்டில் வாழ்ந்து மோன்ஸ்ஷேர் லீ பிளாங்க் என்னும் ஆணின் பெயரில் வாழ்வதற்கு கட்டாயப்படுத்தப்பட்டார்.. பல்கலைக்கழகங்களில் ஆண் பெயரில் விரிவுரையாளராக பண்ணிரெண்டு ஆண்டுகள் அவமானப்படுத்தப்பட்டவர்.. ஃபெர்மட் கடைசி தேற்றம் குறித்த இவருடைய பணிகள் மகத்தானவை எலாஸ்டிசிட்டி கோட்பாடு எண் கோட்பாடு சோஃபி ஜெர்மன் கோட்பாடு என்று இவர் பங்களிப்புகள் ஏராளம்.. இயர்பிஎல் தத்துவ இயல் என்று பல்வேறு அற்புதங்களை நிகழ்த்தியவர் அவர்.. விமானங்களை உற்பத்தி செய்வது முதல் அன்றாட வாழ்க்கையில் பயன்படுத்தும் கின்ற பந்து முனை பேனா வரை யாவற்றையும் உருவாக்குவதற்கு இன்று ஜெர்மைன் சமன்பாடுகள் பயன்படுகின்றன.. காரல் பெட்ரிக்காஸ் எனும் மாபெரும் அறிஞர் எவ்வளவோ முறை கேட்டுக்கொண்டும் அவ ரது மரணம் வரை அவருக்கு எத்தகைய பட்டம் வழங்கப்படவில்லை..1831 ஆம் ஆண்டில் மார்பக புற்றுநோய்க்கு அவர் பலியான பொழுது இறுதி சடங்கில் கூட கலந்து கொள்ள ஆளில்லை.. அரசாங்க பிணங்களில் ஒருவராக அவருக்கு இலவச மயான சேவை செய்யப்பட்டது எவ்வளவு பெரிய கொடுமை.
கணிதத்தில் நிறைய துயர குழந்தைகள் இப்படி அடுக்கிக்கொண்டே போகலாம் இன்றைய செயற்கை நுண்ணறிவின் ஆரம்ப அத்தியாயங்களை நமக்கு வழங்கிய அலன் டூரிங்.. உலகையே மாற்றிய மாபெரும் கணிதவியல் மேதை.. இன்று செயற்கை நுண்ணறிவிலிருந்து ரோபோ க்கள் வரை.. டூரிங் கணித தர்க்க சோதனைக்கு உட்படுத்தப்படுகின்றன.. என்றாலும் இறுதியில் ஓரின சேர்க்கையாளர் என்று கைது செய்யப்படும் நிலைக்கு தள்ளப்பட்டு தற்கொலை செய்து கொண்டவர்..
அதேபோல ஐன்ஸ்டீன் கோட்பாட்டை கணித ரீதியில் நிரூபித்து காட்டிய எமி நாதர் அம்மையார்.. ஆசிரியர் பதவிகள் பெண்களுக்கு வழங்கப்படாததால் அவர் தன்னுடைய ஆய்வறிக்கையை முடித்த பிறகும் ஏழாண்டுகள் ஊதியம் இல்லாமல்.. பணியாற்ற வேண்டிய கட்டாயத்திற்கு தள்ளப்பட்டார்.. டேவிட் கில்பர்ட் என்பவரின் அழைப்பின் பெயரில் அவர் கொடிஞ்சன் பல்கலைக்கழகத்திற்கு சென்றார் அங்கே அவருக்கு பேராசிரியர் பதவியோ உதவிப் பேராசிரியர் பதவியோ வழங்கப்படவில்லை குடியேற்ற அறிக்கை கூட அவருக்கு மறுக்கப்பட்டது அவர் உள்ளே நுழைந்த ஆண்டுகளில் பாலின பாகுபாடு யூத விரோத சட்டங்கள் மூலம் அவர் தனிமைப்படுத்தப்பட்டார்… 53 வயதில் 217 கணித அற்புதங்களை நிகழ்த்திய அந்த மாமேதை சாதாரண கருப்பை நீர்க்கட்டி அறுவை சிகிச்சையின் பொழுது சிகிச்சைக்கு பிறகான கவனிப்பாளர்கள் யாரும் இல்லாமல் தனிமையில் அகால மரணம் அடைந்தார்..
மறக்க முடியாத இரண்டு மாம் மனிதர்களை நாம் அறிய வேண்டும் ஒருவர் EVARISTE GALOIS. இவரை பற்றி ஏற்கனவே நிறைய எழுதப்பட்டுள்ளது.. GALOIS ஒரு கணித குழந்தை மேதை .. தன்னுடைய டீன் ஏஜ் வயதைக்கூட எட்டாத வேலையில் இன்று நாம் குழுக் கோட்பாடு என்று அழைக்கப்படும் கணிதத்திற்கு பிரம்மாண்டமான பல விஷயங்களை வழங்கியவர் கணித நுண்ணறிவுக்கான அடித்தளங்களில் 16 கோட்பாடுகள் இவருடையவை அவரது மேதமை உலகளவில் போற்றப்பட்டு இருக்க வேண்டும் ஆனால்க்கோள் பாலிடெக்னிக் நுழைவுத்தேர்வில் அவர் தோல்வி அடைந்தார் ஃப்ரான்ஸின் அரசாங்கத்திற்கு எதிராக தன் மனநிலையை அவர் இயல்பாகவே வளர்த்துக் கொண்டார் அதற்கு காரணம் அவருடைய தந்தையின் தற்கொலை. தன் தகுதிக்கு மிகக் குறைவான ஒரு பல்கலைக்கழகத்தில் அவர் அனுமதிக்கப்பட்டார் அங்கு அவரது ஆசிரியர்களால் அவருடைய கணித திறமையை புரிந்து கொள்ள முடியவில்லை ஒரு மிகப்பெரிய கிறுக்கன் என்கிற விதத்தில் அவர் நடத்தப்பட்டார்.. அரசாட்சியை சீர்குலைக்கும் அச்சுறுத்தல் குழுக்களில் பெரும்பாலும் அவர் இணைந்து எதிர் ராணுவங்களில் பணியாற்றியதால் பல்கலைக்கழகம் அவரை வெளியேற்றவதற்கு முன்பே அவர் விலகிக் கொண்டார்..
எதிர் ராணுவ சீருடையில் துப்பாக்கிகளுடன் வீதி போராட்டத்தில் ஈடுபட்டதற்காக அவர் கைது செய்யப்பட்டார்.. பிறகு எப்படியோ விடுதலையாகி எவ்ரி ஸ்டே பல்கலைக்கழகத்திற்கு திரும்பினார் சிறை தண்டனை முடிவுக்கு வருவதற்கும் இறந்து போவதற்குமான இடைவெளியில் இருந்த 32 நாட்களில் 80 கணித ஆய்வுக் கட்டுரைகள் வெளிவந்தன.. அந்த காலத்தில் நடப்பது போல ஒரு பெண்ணை முன்வைத்து நடந்த டூயல் எனும் ஒரு சண்டையில் அவர் கொல்லப்பட்டார்.. மறுநாள் தான் இறந்துவிடுவோம் என்று அஞ்சி இரவோடு இரவாக அவர் எழுதிய கணித ஆய்வுக் கட்டுரை நமக்கு தூய கணிதத்தின் மூன்று அற்புதங்களை இன்றைக்கும் வழங்கிக்கொண்டிருக்கிறது.. தற்போது நாம் அணிந்துகொள்ளும் நம்முடைய மூக்கு கண்ணாடிகளை தயாரிப்பதற்கான லென்சுகள் அவற்றுக்கான சமன்பாடுகள் அந்த ஒரு இரவு ஆய்வுக் கட்டுரையில் அடக்கம்..
ஆனால் எனக்கு இவற்றை நினைக்கும் பொழுதே வேறு ஒரு துரதிர்ஷ்டவசமான இஸ் ஈக்வல் டூ ஜீரோ ஆகிப் போன இன்னொரு மா மனிதர் நினைவுக்கு வருகிறார்.. இந்த கதை நம்மை மெய் சிலிர்க்க வைத்துவிடும் கதை. அவருடைய பெயர் உல்ஃப்கேங் டாப்லிங்.. ஜெர்மனியில் பெர்லின் நகரத்தில் 1915 ஆம் ஆண்டு பிறந்தவர்.. தன்னுடைய 18 வயதில் நாஸிக்களின் ஜெர்மனியில் இருந்து பிரான்ஸ் நாட்டிற்கு தப்பிச் சென்றவர்.. பாரிஸ் பல்கலைக்கழகத்தில் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் மாபெரும் கணித அறிஞர் மௌரிஸ் ஃப்ளெசட் போன்றவர்களோடு இணைந்து பல கோட்பாடுகளின் அடித்தளங்களை நிறுவியவர்.. தன் 22 வயதில் மார்கோ சங்கிலிதொடர் என்கிற கணித வரையறையில் முனைவர் பட்ட ஆய்வை முடித்தார் ஆனால் நாசி படைகளை எதிர்ப்பதற்காக ஃபிரெஞ்சு ராணுவத்தில் தன்னை 23 வயதில் அவர் இணைத்துக்கொண்டார்.. ராணுவத்தில் பணிபுரிந்து கொண்டு குல்மோகர்ரோ சமன்பாடுகளை வெளியிட்டு அசத்தியவர் அவர்…. யுத்தத்தின் ஏறத்தாழ சுற்றிவளைக்கப்பட்ட நிலையில் தன் 24 வயதில் ஜெர்மன் துருப்புகளை ஏமாற்றி பிரான்ஸ் நாட்டின் அதிகார வர்க்கத்திற்கு சீலிடப்பட்ட ஒரு தடியான கடிதம் ஒன்றை அவர் அனுப்பி வைத்தார்..1940 ஆம் ஆண்டு நேரடி ஜெர்மனி படைகள் தாக்கிய பொழுது அவர்களிடம் பிடிபடாமல் தன்னைத்தாணே சுட்டுக்கொண்டு அவர் இறந்தார்… ஆனால் கதை இத்துடன் முடியவில்லை..
2000 ஆம் ஆண்டு 60 ஆண்டுகள் கழித்து அவர் பிரெஞ்சு அரசாங்கத்திற்கு அனுப்பிய தடி கடித உறையை பிரித்துப் பார்க்க .. பிரெஞ்ச் அரசாங்கம் நீதிமன்றத்தில் அனுமதி பெற்றது.. சீரற்ற கால்குலஸ்.. அதாவது STOCHASTIC CACULUS ஒரு தனி துறையை உருவாக்கும் அளவிற்கு.. டாப்லிங் பல அற்புதங்களை அந்த கடித உறைக்குள் புதைத்து வைத்திருந்தார்.. பிரவுனிய இயக்கத்தை.. சார்ந்த ஐன்ஸ்டீன்னிய இயற்பியல் பரவல் செயல்முறைகளை அவர் நிரூபித்து இருந்தார் இன்று நிதி இயல் கணிதம் என்றும் பொருளாதாரத்தில் பங்கு சந்தை வர்த்தகத்திலும் இத்தகைய சமன்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன ஆனால் அவரைப் பொறுத்தவரையில் அவருடைய முடிவு என்பது இஸ் ஈக்வல் டூ ஜீரோ அல்லவா.
இந்த வரிசையில் இந்தியர்களே இல்லையா என்று நீங்கள் கேட்கலாம் (ஏனென்றால் இந்தக் கட்டுரையை எழுதிக் கொண்டிருப்பது ஆயிஷா நடராசன்..!) நம் நாட்டின் கணித மேதை என்றாலே நாம் எப்போதும் சீனிவாச ராமானுஜனை தான் தொடர்ந்து குறிப்பிட்டுக்கொண்டு இருக்கிறோம்.. அவர் ஒரு துயர குழந்தை என்பதில் சந்தேகமில்லை.. ஆனால் தான் வாழ்ந்த காலத்தில் ஹார்டி போன்றவர்களால் அவர் அங்கீகரிக்கப்பட்டு அவருடைய கணித பங்களிப்புகள் இன்றைக்கும் உலகங்களும் பேசப்படுகின்றன அவரை போய் நாம் ஸ் ஈக்வல் டூ ஜீரோ என்று அழைக்க முடியாது
ஆனால் இந்த விஷயத்தில் நான், அறிஞர் வசிஷ்ட நாராயண் சிங் (Vashistha Narayan Singh) அவர்களின் பெயரை முதலில் முன்மொழிய விரும்புகிறேன்.. அற்புதமான கணித அறிஞர் இந்தியாவில் உருவாக்கப்பட்ட கணித அதிசயங்களில் ஒருவர் என்று போற்றப் பட்டவர்.. 1969 ஆம் ஆண்டு நாசாவின் நிலவை நோக்கிய பயணத்திற்கு கணிதமுறையில் உதவி செய்த வல்லுநர்களில் அவர் ஒருவராக இருந்தார்.. பர்க்லீயில் உள்ள கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகத்தில் இருந்து சுழற்சி திசையன் மூலம் கர்னல் பெருக்க எண்கணிதத்தின் ஒரு துறையை ஆய்வு செய்து முனைவர் பட்டம் பெற்றவர்.. 1971 ஆம் ஆண்டு ஏனோ நாசாவில் இருந்து இந்தியா திரும்பிவிட்டார்.. கான்பூரில் உள்ள இந்திய தொழில்நுட்பக் கழகத்தில் அவர் பேராசிரியர் ஆனார்.. 1974 ஆம் ஆண்டு திருமணம் கூட செய்து கொண்டார்.. ஆனால் திடீரென்று அவரது மனைவி அவரை விட்டு பிரிந்து விடுகிறார்.. வசிஷ்ட நாராயண் சிங் ஸ்கிசோஃப்ரினியா என்று அழைக்கப்படும் கொடிய மன நோய்க்கு ஆட்பட்டார்.. அறிஞர் ஜான் நேஷ் போல மீண்டும் சரியாகி கணித நிரூபணங்கள் செய்து நோபல் பரிசு பெறும் அளவிற்கான அதிர்ஷ்டம் இவருக்கு இல்லை.. பல குடும்பங்களில் இப்போதும் நடப்பதைப் போல அவர் வீதிகளில் விடப்பட்டார்.. எப்போது இறந்து போனார் என்பதற்கான கணக்கு யாரிடமும் இல்லை..1970 களின் இறுதியில் நாஸா அவரை தேடி தேடி அலுத்துப் போனது.. அதற்குள்ளேயே அவர் ‘இஸ் ஈக்வல் டூ ஜீரோ’ ஆகிவிட்டார்..
நம்முடைய இந்த பட்டியலில் மேற்கண்ட 10 பேரையும் கடந்து முதலிடத்தைப் பெறுபவர் பெயரும் ராமானுஜம் தான்.. ஆனால் சீனிவாச ராமானுஜம் அல்ல.. இவர் சி.பி. ராமானுஜம் (C.P. Ramanujam).. சென்னை லயோலா கல்லூரியில் தன் இறுதி ஆண்டுகளில் அருள் தந்தை பேராசிரியர் சி ரேஜின் என்கிற மாமனிதரால் கணிதத்தை நோக்கி ஈர்க்கப்பட்டவர் இந்த சி.பி. ராமானுஜம்.. இவருக்கு இருந்த கணித திறமையை கண்டு அசந்து போன அருட்தந்தை ரேஜின் டாடா இன்ஸ்ட்டிட்யூட் ஆஃப் ஃபண்டமெண்டல் ரிசர்ச் கணித துறைக்குள் நுழைவதற்கு விண்ணப்பிக்குமாறு ராமானுஜத்தை ஊக்குவித்து.. அவருக்கு தனது பரிந்துரை கடிதத்தையும்.. எழுதினார். அசல் தன்மைகொண்ட ஆர்வமிக்க நிச்சயம் சாதிக்க முடிந்த மாபெரும் கணித அறிஞர் என்று அவரை பற்றி அவர் குறிப்பிட்டிருந்தார்..1964 ஆண்டு அந்த கடிதத்தோடு டாட்டா இன்ஸ்டியூட்க்கு போன சி.பி. ராமானுஜம் திடீரென்று மன உளைச்சல் நோயினால் பாதிக்கப்பட்டு தன் மீதே நம்பிக்கை இழந்தவராக மனச்சோர்வு ஆய்வாளராக அறியப்பட்டார்..
1965 ஆம் ஆண்டு ஷெரே விட்ச் எனும் உலக அளவில் அறியப்பட்ட கணித மேதை இரு பரிமாண எண்களின் குறைந்தபட்ச மாதிரிகள் குறித்த ஒரு விரிவுரை ஆற்றுவதற்கு டாட்டா கல்வி நிறுவனத்துக்கு அழைக்கப்பட்டிருந்தார்.. இந்த விரிவுரை குறித்து சொந்தமாக நோட்ஸ் எடுத்திருந்தார் சி.பி. ராமானுஜம் (C.P. Ramanujam).. அந்த குறிப்புகளை எல்லாம் கொண்டுபோய் அவர் ரொம்ப தயங்கியபடி அந்த அறிஞர் இடம் கொடுக்கிறார்.. போகிற போக்கில் பெற்றுக்கொண்டு ஷேரே விட்ச் நாடு திரும்பினார்.. இதற்கிடையே டாட்டா நிறுவனம் பெங்களூரில் கணிதத்திற்கு என்று தனியாக ஒரு துறையைஏற்படுத்திய பொழுது அதற்கு பொறுப்பு எடுத்துக் கொள்ளுமாறு சி பி ராமானுஜத்தை கட்டாயப்படுத்தி அங்கே அனுப்பி வைத்தது. கணிதத்தின் மீதான ஈடுபாட்டின் காரணமாக பெங்களூருக்கு வந்த சி.பி. ராமானுஜம்தனக்கு சம்பந்தமில்லாத ஒரு துறையின் கீழே பணியாற்று மாறு கட்டாயப்படுத்தப்பட்டார் புதிய கிளையின் பொறுப்பாளராகவும் அவர் நியமிக்கப்பட்டிருந்தார் பெங்களூரில் குடியேறினார் யாரிடமும் அதிகம் பேசுவதையும் மெல்ல மெல்ல அவர் குறைத்துக்கொண்டே வந்தார் மனச்சோர்வு நோயின் உச்சத்தில்..1974 ஆம் ஆண்டு அக்டோபர் இருபத்தி ஏழாம் தேதி மாலைப் பொழுதில் தன்னிடம் நேரில் வந்த அயல்நாட்டு பேராசிரியர் ஒருவர் இடம் அவர் கலகலப்பாக உரையாடிக்கொண்டு இருந்தார்.. ஏனெனில் அந்த பேராசிரியர் ஜெர்ரி ஸ்கி கணிதவியல் தேற்றம் என்கிற ராமானுஜனின் கணித துறை குறித்து உரையாடல் நிகழ்த்தி கொண்டிருந்தார்.. ஆனால் அந்த பேராசிரியர் விடைபெற்ற அடுத்த அரை மணி நேரத்தில் 20 தூக்க மாத்திரைகளை தனக்குள் செலுத்திக்கொண்டு தன் 37 வயதில் சி.பி. ராமானுஜம் (C.P. Ramanujam) இந்த உலகைத் துறந்தார்.. கதை இத்துடன் முடியவில்லை..
தனக்கு குறிப்புகள் எடுத்துக் கொடுத்த சி.பி. ராமானுஜம் (C.P. Ramanujam) என்பவர்தான் இறந்துவிட்டார் என்பதை புரிந்து கொண்ட கணித அறிஞர் ஷேரே விட்ச் தானே எப்போதோ மறந்து கிடப்பில் போட்ட அந்த குறிப்புகளை எடுத்து அப்போதுதான் படிக்கிறார்.. அந்த குறிப்புகளுக்கு இடையே சி.பி. ராமானுஜம் (C.P. Ramanujam)… CASTELNUVO THEOREM என்னும் தேற்றத்திற்கு முழுமையான சான்றுகளை கணிதமுறையில் நிரூபித்து இருந்தார் .. உலகஅளவில் நிரூபணம் கொடுக்க முடியாத 10 தேற்றங்களில் ஒன்று அது.. கூடவே NAGATA .. சீரற்ற மேல் தல கணிதம் மற்றும்.. ஏறக்குறைய உலக கணிதவியல் மேதைகள் கைவிட்ட ZARISKI’S THEOREM என்கிற தேற்றம் சி.பி. ராமானுஜம் (C.P. Ramanujam) எழுதியிருந்த அந்த குறிப்புகளில்.. அவருடைய சொந்த கையெழுத்தில் நிரூபணம் தரப்பட்டு ஒரு புதையல் ஆக வெளியிடப்பட்டது.. இருந்தும் என்ன அதற்குள் அவர் ‘இஸ் ஈக்வல் டூ ஜீரோ’ ஆகியிருந்தார்…
உலக அளவில் கணிதம் ஹீரோ அந்தஸ்து பெறுவதற்காக தங்களை ஜீரோ ஆக்கிக் கொண்ட இந்த மாமனிதர்களை வரலாறு மறக்க கூடாது… எப்படி பூஜ்யம் என்கிற ஒரு எண் இல்லாமல் உலகில் எந்த என் கோட்பாடும் வேலை செய்யாதோ அதுபோல இந்த நபர்கள் இல்லாமல் கணிதம் இல்லை என்பதே உண்மை.
நன்றி: அறிவியல் ஒளி
Click to Join Telegram Group Link : https://t.me/+lyAFK8ZE0iczZjE1Click to Join WhatsApp Channel Link : https://whatsapp.com/channel/0029VanQNeO4NVioUBbXer3q
இப்பதிவு குறித்த தங்கள் கருத்துக்களை அவசியம் கீழே உள்ள Comment Boxல் பதிவிட வேண்டுகிறோம்.
புக் டே இணையதளத்திற்கு தங்களதுநூல் அறிமுகம், கட்டுரைகள் (அறிவியல், பொருளாதாரம், இலக்கியம்), கவிதைகள், சிறுகதை என அனைத்து படைப்புகளையும், எங்களது bookday24@gmail.com மெயில் அனுப்பிட வேண்டுகிறோம்.
சிறப்பான அஞ்சலிகள்
Dear MR Ayisha Natarajan,
An excellent write up indeed. Its not that these mathematicians became zero, but the society has failed in recognizing them and got zero marks in this context. May be we can say ,’Mathematicians, about whom society won zero in its test of recognition.
Regards.
Venkatesan
Breakthrough Science Society
Only Ayesha Natarasan can write such a beautiful article about maths… Probing deep in to the history of mathematics.. FABULOUS.. that too the area about the Indian mathematicians.. I don’t know how to express my wonder.. Hats off sir
– Jenny teacher