இருபதாம் நூற்றாண்டின் இணையற்ற அறிவியல் கோட்பாடுகளில் ஒன்று குவாண்டம் இயற்பியல். இது ஒரு வினோதமான அறிவியல் கோட்பாடு. இக்கோட்பாட்டின் பல கருத்துக்கள், விதிகள் நமது பொதுப் புரிதலுக்கு (common sense) எதிராக இருக்கின்றன. 1910-ல் உருப்பெறத் தொடங்கிய இக்கோட்பாடு 1930-களில ஓரளவு முழுமையடைந்தது. இதுவரை 20-க்கும் மேற்பட்ட நோபல் பரிசுகளை இத்துறையைச் சார்ந்த ஆராய்ச்சியாளர்கள் பெற்றுள்ளனர்.
அந்த வரிசையில் 2022 ஆம் ஆண்டின் இயற்பியல் நோபல் பரிசு குவாண்டம் இயற்பியல் சார்ந்த “குவாண்டம் பிணைப்பு (quantum entanglement)” குறித்த ஆராய்ச்சிக்காக அமெரிக்காவைச் சேர்ந்த ஜான் கிளாசர் (John Clauser), பிரான்ஸ் நாட்டைச் சேர்ந்த ஆலன் அஸ்பே (Alain Aspect) மற்றும் ஆஸ்திரிய நாட்டைச் சேர்ந்த ஆண்டன் செய்லிங்கர் (Anton Zeilinger) ஆகிய மூவருக்கும் வழங்கப்பட்டிருக்கிறது. இவ்வாராய்ச்சியானது வெறுமனே கோட்பாட்டு ரீதியான ஆராய்ச்சியாக மட்டுமல்லாமல் நடைமுறையில் நிறைய பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது.
குவாண்டம் இயற்பியல் என்றால் என்ன?
குவாண்டம் பிணைப்பை பற்றி அறிந்து கொள்வதற்கு முன் குவாண்டம் இயற்பியல் பற்றி சுருக்கமாக தெரிந்து கொள்வது அவசியம்.
ஒரு பந்தை நாம் தூக்கி எறிந்தால் அது உயர பறந்து எந்த இடத்தில் விழும், எந்த நேரத்தில் விழும் என நியூட்டன் விதிகளை கொண்டு கண்டுபிடிக்கலாம். அதே போல் கோள்களின் இயக்கங்களையும் நியூட்டன் விதிகள் மூலம் விளக்க முடியும். பொதுவாக கூற வேண்டுமென்றால் நாம் வாழும் பிரபஞ்சத்தில் கண்ணால் காணக்கூடிய பெரிய பொருட்களின் இயக்கத்தை நியூட்டனின் விதிகள் தெளிவாக விளக்குகிறது.
17-ஆம் நூற்றாண்டில் கலீலியோ, கெப்ளர் மற்றும் கோபர் நிகஸ் ஆகியோரது கண்டுபிடிப்புகளை ஒன்றிணைத்து நியூட்டன் தனது இயக்கவியல் விதிகளை உருவாக்கினார். இதைத்தான் நாம் நியூட்டனின் விதிகள் என்றும் கூறுகிறோம்.
17ஆம் நூற்றாண்டில் ஆரம்பித்து இருபதாம் நூற்றாண்டின் தொடக்கம் வரை “நியூட்டன் விதிகள் என்றென்றைக்கும் மாறாதது; உலகில் உள்ள அனைத்து பொருட்களின் இயக்கத்தையும் இந்த விதிகளை கொண்டே விளக்கி விட முடியும்” என்று அறிவியல் அறிஞர்கள் நினைத்து வந்தனர்.
1890-களின் இறுதியில் ஜே.ஜே தாம்சன் எலக்ட்ரானைக் கண்டுபிடித்தார். 1900-களில் ரூதர்போர்டு அணுக்கோட்பாட்டை உருவாக்கினார். அதன் படி அணுவின் மையப் பகுதியில் உட்கருவும், அதனை சுற்றி எலக்ட்ரான்கள் சுற்றி வருகிறது என்றும் கூறினார். ஆனால் பல்வேறு ஆய்வு முடிவுகளை, இந்த ரூதர்போர்டு அணு மாதிரி அல்லது நியூட்டன் விதிகள் மூலம் விளக்க முடியவில்லை. எனவே அணுக்கள், அதனுள் இருக்கும் எலக்ட்ரான்கள், புரோட்டான்கள் மற்றும் நியுட்ரான்களின் இயக்கத்தை விளக்க புதிய இயற்பியல் கோட்பாடு தேவைப்பட்டது.
இந்நேரத்தில் எர்வின் ஸ்ரோடிங்கர், ஹெய்சென்பெர்க், மேக்ஸ் பார்ன், நீல்ஸ் போர், டிராக் போன்ற பல அறிஞர்கள் சேர்ந்து உருவாக்கியது தான் இந்த குவாண்டம் இயற்பியல் கோட்பாடு. இக்கோட்பாடு எலக்ட்ரான்கள், புரோட்டான்கள், நியுட்ரான்கள், அணுக்கள், மூலக்கூறுகள் ஆகியவைகளின் இயக்கத்தை தெளிவாக விளக்குகிறது.
எதிர்கால இயக்கத்தை கணிக்க முடியாத கோட்பாடு
குவாண்டம் கோட்பாடானது நியூட்டன் விதிகளிலிருந்து பல்வேறு வகையில் வேறுபட்டது. நியூட்டனின் விதிகளானது ஒரு பொருளின் நிகழ்கால இயக்கம் பற்றி தெரிந்தால் அப்பொருளின் எதிர்கால இயக்கத்தை துல்லியமாக கணிக்கக்கூடியது. அதாவது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் ஒரு பொருள் எந்த இடத்தில் இருக்கிறது, என்ன திசைவேகத்தில் செல்கிறது, அதன் மீது செயல்படும் விசை என்ன என்பது தெரியுமென்றால், இன்னும் நூறு வருடம் கழித்து கூட அப்பொருளின் இருப்பிடம் மற்றும் திசைவேகம் ஆகியவற்றை நியூட்டன் விதிகளால் கணிக்க முடியும். இந்தத் தன்மையை இயற்பியலில் ‘அறுதியீட்டுவாதம்’ (determinism) என்கிறோம். ஒரு பொருளின் எதிர்கால இயக்கத்தை துல்லியமாக கணிக்கக்கூடியது இந்தக் கோட்பாடு (deterministic theory). இதற்கு ஒரு சிறந்த எடுத்துக்காட்டு: நியூட்டனின் விதிகளைப் பயன்படுத்தித்தான் சூரிய கிரகணம், சந்திர கிரகணம் நிகழும் நாட்களைக் நாம் கணிக்கின்றோம்.
ஆனால் குவாண்டம் இயற்பியலை பொருத்தவரையில் ஒரு எலக்ட்ரான் ஒரு குறிப்பிட்ட கணத்தில் எங்கிருக்கிறது என்று தெரிந்தால் கூட அடுத்த கணத்தில் அதே எலக்ட்ரான் எங்கிருக்கும் என்று சொல்ல முடியாது. மாறாக அடுத்த கணத்தில் இங்கிருப்பதற்கோ அல்லது அங்கிருப்பதற்கோ சாத்தியம் என்ன அல்லது நிகழ்தகவு என்ன என்று மட்டுமே சொல்லும். எடுத்துக்காட்டாக ஒரு ரூபாய் நாணயத்தை சுண்டி விட்டால் தலை விழுமா அல்லது பூ விழுமா என்று முன்பே சொல்ல முடியாது. தலை விழுவதற்கு அல்லது பூ விழுவதற்கு என்ன நிகழ்தகவு என்று மட்டுமே கூற முடியும். அதே போல் தான் குவாண்டம் இயற்பியலும். ஒரு நிகழ்வு நடப்பதற்கு என்ன நிகழ்தகவு என்று மட்டுமே கூறும்.
அடிப்படையில் குவாண்டம் இயற்பியல் நிகழ்தகவை அடிப்படையாகக் கொண்ட கோட்பாடு. ஸ்ரோடிங்கர் சமன்பாடு அல்லது டிராக் சமன்பாடுதான் குவாண்டம் இயற்பியலில் அடிப்படை. நியூட்டன் சமன்பாடுகளை கணிதரீதியாக தீர்ப்பதன் மூலம் நாம் கண்ணால் காணும் பொருட்களின் இயக்கத்தை புரிந்து கொள்வது போல் ஸ்ரோடிங்கர் சமன்பாடு அல்லது டிராக் சமன்பாடுகளை கணித ரீதியாக தீர்ப்பதன் மூலமே நாம் அணுக்களின் உலகத்தை புரிந்து கொள்ள முடியும்.
மேலே சொன்ன ஒரு ரூபாய் நாணயம் சுண்டி விடப்படும் எடுத்துக்காட்டில் நம்மால் முன் கூட்டியே தலை விழுமா அல்லது பூ விழுமா என கூற முடியாததற்கு காரணம் அந்த ஒரு ரூபாய் நாணயத்தின் இயக்கத்தை விளக்கக்கூடிய நியூட்டன் சமன்பாடுகளை நடைமுறையில் கணித ரீதியாக தீர்ப்பது கடினம். ஆனால் நாம் சிறந்த கேமராக்களை வைத்து ஒரு ரூபாய் நாணயத்தை சுண்டி விட்ட பிறகு அது ஒவ்வொரு நொடியும் எப்படி மேலே செல்கிறது, காற்று அதன் இயக்கத்தை எவ்வாறு பாதிக்கிறது, புவி ஈர்ப்பு விசை எப்படி அதன் மீது செயல்படுகிறது என்று தெரிந்து கொண்டால் கண்டிப்பாக நியூட்டன் விதிகளை பயன்படுத்தி பூ விழுமா அல்லது தலை விழுமா என்று முன்னமே கோட்பாட்டு ரீதியாக கூற முடியும். ஆனால் நடைமுறையில் இது கொஞ்சம் கடினம் அல்லது நேரம் பிடிக்கும் வேலை என்பதால் நமது வசதிக்காக நிகழ்தகவை பயன்படுத்தி தலை விழுவதற்கு 50% என்றும் பூ விழுவதற்கு 50% என்றும் கூறுகிறோம்.
ஆனால் குவாண்டம் இயற்பியலில் நிகழ்தகவை பயன்படுத்துவதற்கான காரணம் வேறு. நமது இயலாமையோ அல்லது கணித ரீதியாக கடினமாக இருப்பதோ அல்லது தொழில் நுட்ப ரீதியாக சிறந்த கருவிகள் இல்லாததோ அல்ல. அடிப்படையிலேயே அணுக்களின் உலகம் சீரற்ற தன்மையில் (random nature) இயங்குகிறது. மிகச்சிறந்த கருவிகளை வைத்து நாம் எலக்ட்ரானின் இயக்கத்தை கண்காணித்தால் கூட அடுத்த நொடி எது எங்கே செல்லும் என்று நம்மால் கூற முடியாது. எனவே தான் இங்கு நிகழ்தகவு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இதுதான் ஐன்ஸ்டீனுக்கு மிக நெருடலாக இருந்தது. அதெப்படி கோட்பாட்டு ரீதியாகக்கூட அணுக்களின் இயக்கத்தை கணிக்கமுடியாதா? அறிவியல் கோட்பாடு என்பது ஒரு பொருளின் நிகழ்கால இயக்கம் பற்றி தெரிந்தால் எதிர்காலத்தை கணிக்கக் கூடியதாக இருக்க வேண்டும். இது நடக்கவும் சாத்தியம், அது நடக்கவும் சாத்தியம் எனக்கூறினால் அது சரியான அறிவியல் கோட்பாடே அல்ல என்று அவர் கருதினார். “கடவுள் ஒன்றும் தாயக்கட்டை விளையாடுபவரல்ல (God does not play dice)” என்பது குவாண்டம் இயற்பியல் குறித்த அவரது பிரபலமான கூற்று.
ஹைசன்பெர்க் தத்துவம்
குவாண்டம் இயற்பியலின் அடுத்த வினோதத்தன்மை ஒரே நேரத்தில் எலக்ட்ரானின் இருப்பிடத்தையும், அதன் திசைவேகத்தையும் துல்லியமாக தெரிந்து கொள்ள முடியாது என்று கூறுகிறது. எலக்ட்ரான் எங்கிருக்கிறது என்று துல்லியமாக தெரிந்தால் அதன் திசைவேகத்தை துல்லியமாக தெரிந்து கொள்ள முடியாது. ஒருவேளை எலக்ட்ரானின் திசைவேகம் துல்லியமாக தெரிந்தால் அதன் இருப்பிடம் எங்கு இருக்கிறது என்று துல்லியமாக தெரிந்து கொள்ள முடியாது. குவாண்டம் இயற்பியலில் இதை ஹைசன்பர்க் தத்துவம் என்கிறோம். இங்கு “துல்லியமாக” என்ற சொல்லை நாம் கவனிக்க வேண்டும். ஒரே நேரத்தில் எலக்ட்ரானின் இருப்பிடத்தையும், திசைவேகத்தையும் நாம் துல்லியமாகத்தான் தெரிந்து கொள்ள முடியாதே தவிர நாம் தெரிந்து கொள்ளலாம். அதாவது கொஞ்சம் பிழையோடுதான் தெரிந்து கொள்ள முடியும். அதே போல் ஒரு குவாண்டம் துகளின் ஆற்றலையும், அது எந்த நேரத்தில் அந்த ஆற்றலை பெற்றிருக்கிறது என்பதனையும் துல்லியமாக கூற முடியாது. கொஞ்சம் பிழையோடுதான் தெரிந்து கொள்ள முடியும்.
இதற்கு காரணம் நமது இயலாமையாலோ அல்லது மேம்பட்ட அளவிடும் சாதனங்கள் இல்லாததாலோ அல்ல. அதுதான் இல்லை. இயற்கையிலேயே அணுக்களின் உலகத்தில் சில பண்புகளின் மதிப்புகளை ஒரே நேரத்தில் துல்லியமாக தெரிந்து கொள்ள முடியாது என்று குவாண்டம் இயற்பியல் கூறுகிறது. மற்றபடி ஒரே நேரத்தில் ஒரே ஒரு பண்பின் மதிப்பை துல்லியமாக தெரிந்து கொள்வதில் அதாவது அளவிடுவதில் எந்த சிக்கலும் இல்லை.
இது எலக்ட்ரானுக்கு மட்டுமல்ல புரோட்டான்கள், நியுட்ரான்கள், அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகள் என அனைத்துக்கும் பொருந்தும். ஆனால் நியூட்டனின் கோட்பாட்டில் அப்படி இல்லை. இந்த நொடியில் நிலா எங்கு இருக்கிறது, என்ன திசை வேகத்தில் செல்கிறது, என்ன ஆற்றல் பெற்றிருக்கிறது என அனைத்து இயற்பியல் பண்புகளையும் என்று துல்லியமாகக் கூற முடியும். நடைமுறையில் கடினமாக இருந்தால் கூட குறைந்தபட்சம் கோட்பாட்டு ரீதியாக நியூட்டன் விதிகளால் இதைக் கூற முடியும். ஆனால் குவாண்டம் இயற்பியல் கோட்பாட்டு ரீதியாகவே சில பண்புகளின் மதிப்புகளை துல்லியமாக ஒரே நேரத்தில் தெரிந்து கொள்ள முடியாது முடியாது எனக் கூறுகிறது.
துகள் மற்றும் அலை இரட்டைப்பண்பு
குவாண்டம் இயற்பியலில் அடுத்த வினோதத்தன்மை: அணுக்கள், எலக்ட்ரான்கள், புரோட்டான்கள், மூலக்கூறுகள் சில நேரங்களில் துகள் பண்பை வெளிப்படுத்தும். சில நேரங்களில் அலைப் பண்பை வெளிப்படுத்தும். இதை டிப்ராய் என்பவர் முதன்முதலில் கோட்பாட்டு ரீதியாக கூறினார். பின்னாளில் பரிசோதனையில் நிரூபிக்கப்பட்டது.
ஆனால் நாம் கண்ணால் காணும் பொருட்கள் துகள் பண்பை மட்டுமே கொண்டிருக்கிறது. நியூட்டனின் கோட்பாடும் இதைத்தான் கூறுகிறது. எலக்ட்ரானின் அலைப்பண்பை அடிப்படையாக வைத்துத்தான் எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கி செயல்படுகிறது. குவாண்டம் துகள்களின் இந்த இரட்டைப்பண்பு தொழில்நுட்ப உலகில் பல்வேறு பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது.
ரியலிசம் என்ற எதார்த்தவாதம்
குவாண்டம் இயற்பியலின் அடுத்த வினோதத்தன்மை கொஞ்சம் ஏற்றுக்கொள்ள கடினமானது. ஆனால் இந்த வருட இயற்பியல் நோபல் பரிசுக்கும் இதற்கும் நெருங்கிய தொடர்பு இருக்கிறது.
ஒரு பொருளுக்கு பல்வேறு இயற்பியல் பண்புகள் இருக்கின்றன. ஒரு குறிப்பிட்ட கணத்தில் அதன் இருப்பிடம், திசை வேகம், ஆற்றல், உந்தம், கோண உந்தம் என பல்வேறு பண்புகள் இருக்கின்றன. எடுத்துக்காட்டாக ஒரு பந்தை நாம் உயரே தூக்கி எறிவோம். ஒவ்வொரு நொடியும் அதன் நிலை அல்லது இருப்பிடம் மாறிக்கொண்டே இருக்கும். அதாவது ஒவ்வொரு நொடியும் அதன் எண்மதிப்பு மாறிக்கொண்டே இருக்கும். வேகத்தின் மதிப்பு முதலில் குறைந்து ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்தில் சுழியாகி பின் கீழ்நோக்கி விழும்போது அதிகரிக்கும். போலவே, அதன் இயக்க ஆற்றலின் மதிப்பும் தொடர்ந்து மாறுகிறது.
பந்தின் இந்த இயற்பியல் பண்புகளின் மதிப்புகளை ஒரு குறிப்பிட்ட கணத்தில் தெரிந்து கொள்ள வேண்டுமென்றால் அதற்குரிய அளவிடும் கருவியை வைத்து அளவிட்டால் அந்த பண்பின் மதிப்பு தெரிந்து விடும். அல்லது நியூட்டன் சமன்பாடுகளை கணித ரீதியாக தீர்ப்பதன் மூலம் அப்பண்புகளின் மதிப்புகளை கணக்கிடலாம்.
எடுத்துக்காட்டாக பைக்கில் செல்லும் ஒருவரின் வேகத்தை கண்டறிய டிராபிக் போலீஸ்காரர் ரேடார் கருவியைப் பயன்படுத்துகிறார். கருவியை பைக்கை நோக்கி பிடித்தால் போதும். ரேடாரிலிருந்து செல்லும் ரேடியோ அலைகள் பைக்கின் மீது பட்டு எதிரொலிக்கின்றன. அப்படி எதிரொலிக்கப்பட்ட ரேடியோ அலைகளை மீண்டும் அக்கருவியில் வந்து மோதும்போது, பைக் செல்லும் வேகத்தை அளவிடலாம். இங்கு போலீஸ்காரர் அளவிட்டாலும் அல்லது அளவிடவில்லை என்றாலும், பைக்கின் வேகம் அந்த நொடியில் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை பெற்றுள்ளது. அளவிடுதல் என்பதனைப் பொருத்து அப்பண்பின் மதிப்பு அமைவதில்லை.
ஒரு இயற்பியல் பண்பினை அளவிட்டாலும் அல்லது அளவிடாவிட்டாலும் ஒரு குறிப்பிட்ட கணத்தில் அதற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட எண்மதிப்பு இருக்கிறது. பொது அறிவுள்ள அனைவரும் இதை ஏற்றுக் கொள்வர். இந்தத் தன்மையை இயற்பியலில் “ரியலிசம் (realism) அல்லது எதார்த்த வாதம்” என்று அழைக்கிறோம்.
இந்த இருத்தலியல் கருத்தின்படி, ஒரு பண்பிற்கான எண்மதிப்பு சுழியாக (may be zero) இருக்கலாம். அல்லது நேர்க்குறி மதிப்பாக இருக்கலாம் (may be positive value). அல்லது எதிர்க்குறி மதிப்பாக இருக்கலாம் (may be negative value). ஆனால் குவாண்டம் இயற்பியல் இந்த ரியலிசம் அல்லது எதார்த்த வாதத்தை மறுக்கிறது.
குவாண்டம் இயற்பியல்படி அணுக்களின் உலகத்தில் இருக்கும் பொருளின் பண்பை நாம் அளவிடும் வரை அப்பண்புக்கான எண்மதிப்பு (value of the property) என்ற ஒன்று இல்லை. அளவிடும்போதுதான் அப்பண்புக்கான எண்மதிப்பு உருவாகிறது. அதாவது அளவிடும் செயல்தான் அப்பண்புக்கான மதிப்பை உருவாக்குகிறது.
எலக்ட்ரானின் திசைவேகத்தை நாம் அளவிடும் கருவியை வைத்து அளவிடும் போது மட்டுமே அந்தப்பண்புக்கான எண்மதிப்பு ஒன்று உருவாகிறது. அதுவரை அப்பண்புக்கான மதிப்பு என்ற ஒன்று இல்லை. எலக்ட்ரானின் இருப்பிடத்தை நாம் அளவிடும் போதுதான் அது ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் இருப்பதாக காட்டுகிறது. அதற்கு முன்புவரை அது எங்கிருந்தது என்ற கேள்விக்கு அர்த்தமில்லை. அதாவது அது எங்குமில்லை.
இது நியூட்டனின் இயற்பியலுக்கு நேர்மாறாக இருக்கிறது. அதுவரை ரியலிசம் அல்லது எதார்த்த வாதம் என்பது அறிவியல் கோட்பாட்டின் அடிப்படைத்தன்மை என்று அனைவரும் நம்பி வந்தனர். ஆனால் குவாண்டம் இயற்பியல் இந்த தத்துவப் பார்வையை மறுக்கிறது.
குவாண்டம் இயற்பியலின் இந்தக்கருத்து நாம் இதுவரை நம்பி வந்த தர்க்கத்திற்கு எதிராக இருக்கிறது. குவாண்டம் இயற்பியல் உருவான காலத்திலும் இந்த கருத்து மிகக்கடுமையாக விமர்சிக்கப்பட்டது. குறிப்பாக ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் இதை மிகக்கடுமையாக எதிர்த்தார். அவர் வேடிக்கையாக “நாம் வானத்தை பார்க்கிறோமோ இல்லையோ நிலா வானத்தில் ஏதோ ஒரு இடத்தில் இருந்துதானே ஆக வேண்டும்” என்று கேட்டார்.
ஆனால் குவாண்டம் இயற்பியல்படி “நாம் கண்ணாலோ அல்லது தொலைநோக்கியாலோ வானத்தை நோக்கி பார்க்கும் போது மட்டுமே நிலா ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் இருப்பதாகக் தெரிகிறது. நாம் பார்க்கும் வரை நிலா வானத்தில் எங்கும் இல்லை”. இதைக் கேட்பதற்கு கொஞ்சம் பைத்தியக்காரத்தனமாக தெரியலாம். ஆனால் அதுதான் குவாண்டம் இயற்பியல்.
இப்படி பல்வேறு வகைகளில் இக்கோட்பாடு முன்னுக்குப்பின் முரணாக கூறினாலும் நாம் ஒன்றை மறந்துவிடக்கூடாது. இன்று நாம் வைத்திருக்கும் பல்வேறு தொழில்நுட்ப சாதனங்கள் அனைத்தும் குவாண்டம் இயற்பியலின் பங்களிப்பாகும்.
ஏன் குவாண்டம் இயற்பியலின் பல்வேறு கருத்துக்கள் நமக்கு விநோதமாக இருக்கிறது அல்லது பொது அறிவிற்கு (common sense) எதிராகத் தோன்றுகிறது?
மனித இனமானது 3000 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக பல்வேறு பொருட்களோடு உறவாடி நாகரீக அறிவு அல்லது பொதுப்புரிதல் அல்லது தர்க்க அறிவு என்ற ஒன்றை உருவாக்கி இருக்கிறது. நீர், நிலம் கடல், காற்று, மழை, காடு, மலை, நிலா, சூரியன், விண்மீன்கள் என கண்ணால் காணக்கூடிய, தொட்டு உணரக்கூடிய பொருட்களோடு உறவாடி அதன் பண்புகளை, இயக்கத்தை பல்லாயிரம் ஆண்டுகளாக பார்த்துப் பார்த்து இந்த தர்க்க அறிவானது மனித இனத்திற்கு உருவாகி இருக்கிறது. இந்த தர்க்க அறிவை வைத்து அணுக்களின் இயக்கத்தை, அணுக்களின் உலகத்தை புரிந்து கொள்ள முயற்சிக்கிறோம்.
ஆனால் அடிப்படையிலேயே நமது மூளையில் இருக்கும் இந்த தர்க்க அறிவு அணுக்களோடோ எலக்ட்ரான்களோடோ பழகி உருவானதல்ல.. எனவே அணுக்களோ, எலக்ட்ரானோ, புரோட்டானோ நமது தர்க்க அறிவுக்கு ஏற்ற மாதிரி நடந்து கொள்ள வேண்டும் என்று எப்படி நாம் எதிர்பார்க்க முடியும்? இதனால்தான் குவாண்டம் கோட்பாடு நமக்கு பல வகைகளில் அதிர்ச்சி அளிப்பதாக இருக்கின்றது.
இ.பி.ஆர் முரண்பாடு (EPR Paradox)
குவாண்டம் கோட்பாடு ரியலிசத்திற்கு எதிராக இருப்பதால் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் இது ஒரு முழுமையான அறிவியல் கோட்பாடு என்று ஏற்றுக்கொள்ள மறுத்தார். தனது கருத்துக்கு வலு சேர்க்க போடோல்ஸ்கி (Podolsky) மற்றும் ரோசன் (Rosen) ஆகியோருடன் ஒன்று சேர்ந்து கூட்டாக ஒரு ஆராய்ச்சிக் கட்டுரையை 1935இல் வெளியிட்டார்.
இதை ஆங்கிலத்தில் Einstein-Podolsky-Rosen Paradox சுருக்கமாக EPR Paradox என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த வருட நோபல் பரிசின் முக்கியத்துவத்தை புரிந்து கொள்ள வேண்டுமென்றால் இ.பி.ஆர். ஆராய்ச்சிக்கட்டுரையின் சாராம்சத்தை நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
குவாண்டம் பிணைப்பு மற்றும் எலக்ட்ரான் ஸ்பின்
குவாண்டம் துகள்களின் (அணுக்கள், எலக்ட்ரான்கள், புரோட்டான்கள், நியுட்ரான்கள், மூலக்கூறுகள்) இயக்கம் பற்றிய நிகழ்தகவை விளக்குவதற்கு அலைச்சார்பு (wave function) என்ற கணிதவியல் மாறி (variable) பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த அலைச்சார்பின் மதிப்புகளை பெற நாம் ஸ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டை அல்லது டிராக் சமன்பாட்டை தீர்வு காண வேண்டும்.
ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் ஒரு குவாண்டம் துகளின் ஒரு குறிப்பிட்ட இயற்பியல் பண்பின் மதிப்பை தெரிந்து கொள்ள வேண்டுமானால் அதன் அலைச்சார்பைப் பயன்படுத்தி அந்த குறிப்பிட்ட மதிப்பை பெற என்ன நிகழ்தகவு என்று கண்டறிய முடியும். எளிதாக புரிந்து கொள்ள எலக்ட்ரானை எடுத்துக்கொள்வோம். பொதுவாக ஒரு எலக்ட்ரானின் நிலையைக் குறிப்பிட ஒரு அலைச்சார்பு தேவை. இரு எலக்ட்ரான்களின் நிலையைக் குறிக்க இரண்டு அலைச்சார்புகள் தேவை.
ஆனால் ஒரு சில நேரங்களில் இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் ஒரு விதமான பிணைப்பில் இருந்தால் இரண்டின் நிலையை விளக்க ஒரே ஒரு அலைச் சார்பு மட்டுமே போதும். இந்த பிணைப்பு “குவாண்டம் பிணைப்பு (Quantum entanglement)” என்றழைக்கப்படுகிறது. பிணைப்பு என்றதும் இரு எலக்ட்ரான்கள் ஒன்றோடு ஒன்று ஒட்டிக்கொண்டிருக்கின்றது என்று அர்த்தம் அல்ல. இங்கே குவாண்டம் பிணைப்பு என்பது இரு எலக்ட்ரான்களின் பண்புகளின் பிணைப்பு.
எலக்ட்ரான்களுக்கு நிறை, மின்னூட்டம் போன்ற அடிப்படை உள்ளார்ந்த பண்புகள் (intrinsic properties) இருக்கின்றன. அதோடு “ஸ்பின் (spin)” என்ற உள்ளார்ந்த கோண உந்தப்பண்பும் (intrinsic angular momentum) எலக்ட்ரான்களுக்கு இருக்கிறது. இப்பண்பு 1930களில் முதன்முதலாக கண்டறியப்பட்டது. நிறை, மின்னூட்டம் போன்ற பண்புகள் எண் அளவுகள் மட்டுமே. அதாவது இப்பண்புகளை குறிக்க கணித ரீதியாக எண் மட்டும் போதுமானது. ஆனால் இந்த “ஸ்பின்” பண்பு ஒரு திசை அளவு ஆகும். எண் மற்றும் திசை இரண்டுமே தேவை. ஸ்பின் திசையை அளக்க நாம் காந்தபுலத்தை பயன்படுத்த வேண்டும்.
ஒரு ரூபாய் நாணயத்துக்கு பூ, தலை என்ற இரண்டு சாத்தியக்கூறுகள் உள்ளது போல் எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் பண்புக்கு இரண்டு சாத்தியமான திசைகள் உள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக காந்த புலத்தை மேல் நோக்கிய திசையில் வைத்து எலக்ட்ரானை இந்த காந்தப்புல பகுதியில் செலுத்தினால் அதன் ஸ்பின் திசையானது காந்தபுலத்திசைக்கு இணையாக மேல் நோக்கி இருக்கும் அல்லது காந்தப்புலத்திசைக்கு எதிர்த்திசையில் கீழ்நோக்கி இருக்கும். இந்த இரண்டு சாத்தியங்கள்தான்.
ஒரு வேளை காந்தபுலத்தை வலப்புற திசையில் செலுத்தினால் எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசை வலப்புறமாக இருக்கும் அல்லது இடப்புறமாக இருக்கும். எப்போதும் எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசையானது நாம் காந்த புலத்தை எந்த திசையில் வைக்கிறோமோ அத்திசைக்கு இணைதிசையில் இருக்கும். அல்லது அதன் எதிர்த்திசையில் இருக்கும்.
நாம் ஏற்கனவே பார்த்தது போல் குவாண்டம் இயற்பியல் எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசை காந்தபுலத்தின் திசைக்கு இணையான திசையில் இருக்குமா அல்லது அதன் எதிர்த்திசையில் இருக்குமா என்று முன்கூட்டியே கூறாது. அதாவது அந்த கேள்வியே குவாண்டம் இயற்பியல் படி அர்த்தமற்றது. மாறாக நாம் காந்தபுலத்தை ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் வைத்து எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசையை அளவிட்டால், காந்தபுலத்திற்கு இணையான திசையில் ஸ்பின் இருப்பதற்கு என்ன நிகழ்தகவு அல்லது அதற்கு எதிர்த்திசையில் ஸ்பின் இருப்பதற்கு என்ன நிகழ்தகவு என்று மட்டுமே கூறும்.
இப்போது குவாண்டம் பிணைப்பில் உள்ள இரு எலக்ட்ரான்களை எடுத்துக் கொள்வோம். அதில் ஒரு எலக்ட்ரானை பூமியிலும், இன்னொரு எலக்ட்ரானை வியாழன் கிரகத்திலும் வைத்துள்ளதாக கருதுவோம். இப்போது பூமியில் உள்ள எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசையை அளக்கும்போது அது மேல் நோக்கி இருப்பதாகக்காட்டினால், அதே நொடியில் வியாழன் கோளில் உள்ள எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசையானது கண்டிப்பாக கீழ்நோக்கித்தான் இருக்கும். ஒரு வேளை பூமியில் உள்ள எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசை கீழ் நோக்கி இருப்பதாக நாம் கண்டறிந்தால் அதே நொடியில் வியாழன் கோளில் இருக்கும் இன்னொரு எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசை மேல் நோக்கித்தான் இருக்கும். இதுதான் குவாண்டம் பிணைப்பு. அதாவது பண்புகளின் பிணைப்பு.
குவாண்டம் பிணைப்பிலுள்ள இரு எலக்ட்ரான்களில் ஒரு எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசை தெரிந்தால் இன்னொரு எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசையை நாம் அளக்காமலேயே தெரிந்து கொள்ள முடியும். அது எவ்வளவு தொலைவில் இருந்தாலும் சரி.
ஆனால் இங்கேதான் பிரச்சனையே ஆரம்பிக்கிறது.
பூமியில் இருக்கும் எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசையை நாம் அளவிடும் கருவியை வைத்து கண்டுபிடிக்கும் போது நமக்கு தெரிய வரும் திசை எப்படி வியாழன் கிரகத்தில் உள்ள எலக்ட்ரானுக்கு அதே நொடியில் எப்படி தெரிய வருகிறது?
ஏனென்றால் ஐன்ஸ்டீன் சார்பியல் தத்துவத்தின்படி எந்த ஒரு தகவலும் ஒளியின் வேகத்தை தாண்டி பயணிக்க முடியாது. பூமியின் இருக்கும் எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசை குறித்த தகவல் ஒளியின் வேகத்தில் பரவினால் கூட சார்பியல் கோட்பாடுபடி வியாழன் கோளை அடைய குறைந்தபட்சம் சில நொடிகளாவது ஆகும். ஆனால் வியாழன் கிரகத்திலுள்ள எலக்ட்ரான் பூமியின் உள்ள எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசையை நாம் அளக்கும்போது என்ன திசை காட்டியது என்று அதே நொடியே தெரிந்து கொண்டால் மட்டுமே அதற்கேற்றார்போல் தனது ஸ்பின் திசையை மாற்றிக்கொள்ள முடியும்.
இது ஐன்ஸ்டீன் எழுப்பிய முதல் கேள்வி. ஏனென்றால் இந்த உடனடி தகவல் பரிமாற்றம் ஐன்ஸ்டீன் சார்பியல் கோட்பாட்டின் படி சாத்தியமே இல்லை.
அவர் எழுப்பிய இரண்டாவது கேள்வி பூமியில் இருக்கும் எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசையை நாம் அளவிடுவதற்கு முன் அது எந்த திசையில் இருந்தது என்ற கேள்விக்கு குவாண்டம் இயற்பியல் சொன்ன பதில் அவருக்கு இன்னும் அதிருப்தியை உண்டாக்கியது.
குவாண்டம் இயற்பியல்படி ஸ்பின் திசையை அளவிடுவற்கு முன் எலக்ட்ரான் ஸ்பின் பண்பானது மேல் நோக்கியும் இருக்கும், கீழ் நோக்கியும் இருக்கும். அதாவது இரண்டும் சேர்ந்த கலவை. அதெப்படி சாத்தியம்? ஒன்று மேல் நோக்கி இருக்க வேண்டும் அல்லது கீழ் நோக்கி இருக்க வேண்டும். மனிதன் ஒன்று உயிரோடு இருக்கலாம் அல்லது இறந்து விடலாம். ஆனால் ஒரே நேரத்தில் உயிரோடும், இறந்தும் இருக்க முடியாதல்லவா!! ஒரே நேரத்தில் ஏதாவது ஒன்றுதானே இருக்க முடியும். நமது காமன் சென்சும் மிக ஆழமாக இந்த கருத்தை நம்புகிறது. ஆனால் குவாண்டம் உலகம் நமது காமன் சென்ஸ் படி நடக்க எந்த தேவையும் இல்லையல்லவா. ஒரு தடவை நீல்ஸ் போர் இவ்வாறு கூறினார் “யாரேனும் குவாண்டம் இயற்பியலை படிக்கும்போது முதலில் அதிர்ச்சியடையவில்லை என்றால் ஒரு வேளை அவருக்கு குவாண்டம் இயற்பியல் புரியாமல் இருக்கலாம்”
ஐன்ஸ்டீன் கண்ணால் காணக்கூடிய பொருளாக இருந்தாலும் சரி, அணுக்கள் உலகமாக இருந்தாலும் சரி எல்லாமும் எதார்த்தவாத பண்பை கொண்டிருக்க வேண்டும். நாம் பார்க்கிறோமோ இல்லையோ, அளவிடுகிறோமோ இல்லையோ ஒரு பொருளுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட பண்புக்கான துல்லிய மதிப்பு ஒன்று “இருந்தாக வேண்டும்” என்று ஆழமாக நம்பினார். பொருளுக்கான புறவய எதார்த்தம் (objective reality) நம்மை சார்ந்து இருக்க முடியாது. அது ஒவ்வொரு பொருளுக்கான உள்ளார்ந்த பண்பு. ஆனால் குவாண்டம் இயற்பியல் புறவய எதார்த்தம் என்ற ஒன்று இல்லை, நாம் ஒரு குவாண்டம் துகளின் பண்பை அளவிடும்போதுதான் அதற்கு ஒரு புறவய எதார்த்தத்தை உருவாக்குகிறோம் (observing act creates the reality) என்று கூறுகிறது. இதை ஐன்ஸ்டீனால் ஏற்றுக்கொள்ள முடியவில்லை.
இந்த சிக்கலை தீர்க்க ஐன்ஸ்டீன் இன்னொரு மாற்று கருத்தை முன் வைத்தார். அதாவது எலக்ட்ரான்கள் குவாண்டம் பிணைப்பில் உருவாகும்போது அந்த எலக்ட்ரான்களின் ஸ்பின் திசை தீர்மானிக்கப்பட்டு விடுகிறது. இப்போது இந்த இரு எலக்ட்ரான்களில் ஒன்றை பூமியிலும் இன்னொன்றை வியாழன் கிரகத்திலும் வைத்துவிட்டு ஒரு குறிப்பிட்ட கணத்தில் பூமியில் இருக்கும் எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசையை அளவிட்டால் என்ன திசை காட்ட வேண்டும் என்று எலக்ட்ரானுக்கு ஏற்கெனவே தெரிந்திருக்கிறது. அதே போல் வியாழன் கோளில் இருக்கும் எலக்ட்ரானிலும் இந்த தகவல் இருக்கிறது. இந்த தகவல் படி தான் இவ்விரு எலக்ட்ரான்களும் தனது ஸ்பின் திசையை ஒன்றுக்கேற்றார் போல் இன்னொன்று மாற்றிக்காட்டுகிறது என்று ஐன்ஸ்டீன் கூறினார்.
எந்த நேரத்தில் எந்த ஸ்பின் திசையை காட்ட வேண்டும் என்ற தகவல் எலக்ட்ரானுக்குள் மறைந்திருக்கிறது. இந்த தகவலை குவாண்டம் கோட்பாட்டால் தெரிந்து கொள்ள முடியவில்லை என்றார். எனவே குவாண்டம் இயற்பியல் ஒரு முழுமை பெறாத கோட்பாடு என்று இ.பி.ஆர். கட்டுரையில் கூறினார்.
ஐன்ஸ்டீனின் இந்த புதிய கருத்து “மறைமாறிக் கோட்பாடு (hidden variable theory)” என்றழைக்கப்படுகிறது. இந்தக் கோட்பாட்டின் படி ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் புறவய எதார்த்தம் என்ற ஒன்று உண்டு. ஆனால் ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் இருக்கும் பண்புகளின் மதிப்பு அப்பொருளுக்கென்று உள்ள மறைமாறியை (hidden variable) சார்ந்து உள்ளது. இந்த மறைமாறியை குவாண்டம் கோட்பாடால் கணித ரீதியாக கண்டறிய முடியவில்லை என்பது அவரது நிலைப்பாடு.
இ.பி.ஆர். கட்டுரையை ஐன்ஸ்டீன் வெளியிட்ட போது இயற்பியல் உலகில் பெரும் அதிர்வலைகளை அது ஏற்படுத்தியது. நாளிதழ்கள் கூட “ஐன்ஸ்டீன் குவாண்டம் இயற்பியலை கேள்விக்குள்ளாக்கி இருக்கிறார்” என்று எழுதின. கீழே உள்ள படம் நியூயார்க் டைம்ஸ் நாளிதழின் 1935 ஆம் ஆண்டு மே மாதம் 4 தேதி வந்த முதல் பக்கம்.
ஐன்ஸ்டீன் சொல்வது சரியா அல்லது குவாண்டம் இயற்பியல் சொல்வது சரியா என்று எப்படி தெரிந்து கொள்வது? ஆய்வக பரிசோதனைதான் ஒரே வழி. ஆனால் அதிலும் ஒரு நடைமுறைச் சிக்கல் இருக்கிறது.
குவாண்டம் இயற்பியல் ஒரு முடிவும், மறைமாறிக் கோட்பாடு இன்னொரு முடிவும் சொன்னால் நாம் ஆய்வக பரிசோதனை செய்து முடிவு எதற்கு சாதகமாக இருக்கிறதோ அந்தக் கோட்பாடுதான் சரி என்று சொல்லி விடலாம். ஆனால் குவாண்டம் இயற்பியலும், மறைமாறிக் கோட்பாடும் ஒரே முடிவைத்தான் இரு வேறு வகைகளில் விளக்குகின்றன. இந்த இரு வேறு விளக்கங்களில் எந்த விளக்கம் சரி என்று எப்படி முடிவெடுப்பது?
கிட்டத்தட்ட இது ஒரு தத்துவார்த்த பிரச்சினையாக தெரிந்ததால் இப்பிரச்சினையை அப்போது யாரும் பெரிதாக கண்டுகொள்ளவில்லை. மாறாக குவாண்டம் இயற்பியலை பயன்படுத்தி நடைமுறை பயன்பாட்டு ஆராய்ச்சிகள் நிறைய நடைபெற்று டிரான்சிஸ்டர், லேசர் போன்ற பல்வேறு தொழில்நுட்ப சாதனங்கள் உருவாக்கப்பட்டன.
பெல் தேற்றம் (Bell’s theorem)
கிட்டத்தட்ட 30 வருடம் கழித்து அயர்லாந்து நாட்டைச் சேர்ந்த ஜான் பெல் என்ற இயற்பியல் அறிஞர் ஐன்ஸ்டீன் குவாண்டம் இயற்பியல் குறித்து எழுப்பிய தத்துவார்த்த பிரச்சனை குறித்து தீவிரமாக சிந்தித்தார்.
1964 இல் அவர் குவாண்டம் இயற்பியலின் விளக்கம் சரியா அல்லது ஐன்ஸ்டீன் சொல்லும் விளக்கம் சரியா என்று கண்டுபிடிக்க ஒரு அற்புதமான கணக்கியல் தொடர்பை உருவாக்கினார். இது பெல் சமத்துவமின்மை தொடர்பு (Bell’s inequality) அல்லது பெல் தேற்றம் என்றழைக்கப்படுகிறது.
இந்த தேற்றத்தின் படி குவாண்டம் பிணைப்பில் உள்ள இரு எலக்ட்ரான்களை நாம் பரிசோதனைக்கு உட்படுத்தினால் வரும் எண் இரண்டுக்கும் கீழே இருந்தால் ஐன்ஸ்டீனின் மறைமாறிக் கோட்பாடு சொல்வது சரி. இரண்டுக்கும் மேல் இருந்தால் குவாண்டம் இயற்பியல் சொல்வது சரி. அதாவது பெல் தேற்றத்தை வைத்து அணுக்களின் உலகம் பற்றிய குவாண்டம் இயற்பியலின் விளக்கம் சரியா அல்லது ஐன்ஸ்டீன் சொல்லும் விளக்கம் சரியா என்று முடிவெடுக்க முடியும்.
இப்போது அடுத்த சவால். பெல் தேற்றத்தை பயன்படுத்துவற்கு ஏற்ற ஆய்வக பரிசோதனையை உருவாக்க வேண்டும். இங்குதான் இந்த வருடம் நோபல் பரிசு வாங்கிய மூவரில் ஒருவரான ஜான் கிளாசர் வருகிறார். 1969 இல் கிளாசர், ப்ரீட்மென் மற்றும் அவரது ஆராய்ச்சிக்குழு இணைந்து பெல் தேற்றத்தை பயன்படுத்துவதற்கான புதிய ஆய்வக பரிசோதனையை உருவாக்கினர்.
இந்த ஆய்வில் குவாண்டம் பிணைப்பில் உள்ள இரு எலக்ட்ரான்களுக்கு பதில் குவாண்டம் பிணைப்பில் உள்ள இரு போட்டான்களை அவர்கள் எடுத்துக் கொண்டனர். (ஒளி என்பது போட்டான்கள் எனப்படும் ஆற்றல் துகள்கள் என ஐன்ஸ்டீன் 1905 இல் நிறுவியிருந்தார். நீல நிற ஒளி என்பது நீல போட்டான்களின் தொகுப்பு. சிகப்பு நிற ஒளி என்பது சிகப்பு போட்டான்களின் தொகுப்பு. அகச்சிவப்புக்கதிர்கள் என்பது அகச்சிவப்பு போட்டான்களின் தொகுப்பு) எலக்ட்ரானுக்கு ஸ்பின் என்ற பண்பு இருப்பது போல் போட்டானுக்கு துருவப்பண்பு (polarization) என்ற உள்ளார்ந்த பண்பு இருக்கிறது. இதுவும் திசை அளவு கொண்ட ஒரு பண்பு. எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசையை கண்டறிய காந்தப்புலம் பயன்படுத்தப்படுவது போல் போட்டானின் துருவ திசையைக் கண்டறிய போலராய்டு என்ற கருவியைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.
குவாண்டம் இயற்பியலின் முதல் தத்துவார்த்த வெற்றி
கால்சியம் அணுவை கிளர்ச்சி அடையச் செய்தால், அதிலிருந்து வெளிவரும் போட்டான்கள் குவாண்டம் பிணைப்பில் இருக்கும். கிளாசர், இப்போட்டான்களை எதிரெதிர் திசையில் அனுப்பி அதன் துருவத்திசையை இரு போலராய்டுகளை வைத்து அளவிட்டார்.
இந்த ஆய்வு முடிவுகளை பெல் தேற்றத்தில் பயன்படுத்திய போது வந்த எண் இரண்டுக்கும் மேல் இருந்தது. இது யாரும் எதிர்பாராதது. அப்படி என்றால் குவாண்டம் இயற்பியல் சொல்வது தான் சரியென்றானது.
பின்னாளில் கிளாசர் நகைச்சுவையாக “நான் ஐன்ஸ்டீன் சொல்வதுதான் சரி என நிரூபிக்க முயன்றேன். ஆனால் என்னுடைய பரிசோதனையே ஐன்ஸ்டீனைத் தவறு என்று நிரூபித்து விட்டதே” என்று பத்திரிகையாளர் சந்திப்பில் கூறினார். தத்துவார்த்த ரீதியாக குவாண்டம் இயற்பியலுக்கு இது ஒரு மிகப்பெரிய வெற்றி.
ஆனாலும் கிளாசர் பரிசோதனையில் சில ஓட்டைகள் (loop holes) இருந்தது. அது என்னவென்றால் குவாண்டம் பிணைப்பு போட்டான்கள் அதன் மூலத்திலிருந்து வெளிவரும் முன்பே போலராய்டு கருவிகள் குறிப்பிட்ட திசையில் வைக்கப்பட்டிருந்தது. ஒருவேளை போட்டான்கள் உருவாகும்போதே தூரத்தில் வைக்கப்பட்டிருந்த போலராய்டுகளின் திசை பற்றிய தகவல் போட்டான்களுக்கு தெரிந்திருந்தால் கூட அந்த திசைக்கு ஏற்ப போட்டான்கள் தனது துருவத்திசையை மாற்றிக் காட்டலாம் அல்லவா. இதை வைத்து குவாண்டம் இயற்பியல் சரி என்று எப்படி முடிவெடுக்க முடியும்?
இக்கருத்தை உடைக்க வேண்டும் என்றால் குவாண்டம் இணைப்பு போட்டான்கள் மூலத்திலிருந்து புறப்பட்ட பிறகு போலராய்டுகளை வந்தடைவதற்குள் போலராய்டுகளின் திசையை மாற்றி அமைக்க வேண்டும். அப்போது கண்டிப்பாக போட்டான்களுக்கு போலராய்டுகளின் திசை முன்கூட்டியே தெரிய வாய்ப்பிருக்காது. ஆனால் போட்டான்கள் வினாடிக்கு மூன்று லட்சம் கிலோமீட்டர் வேகத்தில் பயணிப்பதால் போலராய்டுகளின் திசையை மிக மிகக்குறுகிய நேரத்தில் மாற்ற வேண்டும். இவ்வளவு குறைந்த நேரத்தில் போலராய்டுகளின் திசையை மாற்றக்கூடிய தொழில்நுட்பம் அப்போது இல்லை.
ஆலன் அஸ்பேவின் திறமை
10 ஆண்டுகளுக்கு கழித்து பிரான்ஸ் நாட்டைச் சேர்ந்த ஆலன் அஸ்பே இந்த சவாலில் 1982 இல் வெற்றி கொண்டார். அவர் உருவாக்கிய கருவியானது போட்டான்கள் அதன் மூலத்திலிருந்து புறப்பட்டு போலராய்டை வந்தடைவதற்குள் போலராய்டு கருவியின் திசை கன்னாபின்னாவென்று மாற்றி வைத்தது. இதன் மூலம் போட்டான்கள் புறப்படும் போது ஒருவேளை போலராய்டுகளின் திசை அவைகளுக்கு தெரிந்திருந்தால் கூட அப்போட்டான்கள் போலராய்டுக்கு வருவதற்குள் போலராய்டுகளின் திசை மாறிவிடுகிறது.
இந்த தகவல் போட்டானுக்கு செல்ல வேண்டுமென்றால் ஒளியின் வேகத்தை விட அதி வேகத்தில் சென்றாக வேண்டும். அது மறைமாறிக் கோட்பாட்டின்படி சாத்தியமில்லை. இவ்வாறு அஸ்பே செய்த பரிசோதனையின் முடிவுகளும் பெல் தேற்றத்தின்படி இரண்டிற்கும் மேல்தான் வந்தது. குவாண்டம் இயற்பியல் மறுபடியும் வெற்றி பெற்றது.
கிளாசரின் பரிசோதனையில் இருந்த ஓட்டை அஸ்பேயின் பரிசோதனை மூலம் சரி செய்யப்பட்டது. கிளாசர் பரிசோதனையில் இருந்த இன்னொரு குறை அவர் கால்சியம் அணுவை கிளர்ச்சி அடையச் செய்ய ஹைட்ரஜன் ஆர்க் விளக்கை பயன்படுத்தினார். இதன் மூலம் அதிக எண்ணிக்கையில் போட்டான்கள் வெளி வராது. குறைவான எண்ணிக்கையுள்ள போட்டான்களை ஆய்வு செய்து நாம் எவ்வாறு ஒரு கோட்பாடு சரியா தவறா என்று முடிவெடுப்பது? என்று அறிஞர்கள் கேள்வி எழுப்பினர்.
அஸ்பே இந்த பிரச்சினையை தீர்க்க லேசர் ஒளியை பயன்படுத்தி கால்சியம் அணுவை கிளர்ச்சி அடையச் செய்தார். லேசர் மிக அதிக எண்ணிக்கையிலான போட்டான்களை உருவாக்கும் திறன் கொண்டது. இதன் மூலம் கிளாசரின் பரிசோதனையில் உள்ள குறைகளை நீக்கினார்.
ஆண்டன் செய்லிங்கர் பங்களிப்பு
அடுத்த கேள்வி அஸ்பேயின் பரிசோதனையில் கன்னாபின்னாவென்று (random change) போலராய்டு திசையை மாற்றினார் என்று பார்த்தோம் அல்லவா? எப்படி கன்னா பின்னாவென்று மாற்றினார்? இதை கணிதத்தில் ரேண்டம் எண் உருவாக்கம் மூலம் செய்தார்.
ரேண்டம் எண் உருவாக்கத்தில் ஒவ்வொரு நொடியும் ஒவ்வொரு எண் வரும். ஒரு எண்ணுக்கும் அடுத்து வரும் எண்ணுக்கும் எந்த தொடர்பும் இருக்காது. இந்த ரேண்டம் எண்களை உருவாக்க ஒரு கணித மென்நிரல் (software program) பயன்படுத்தப்பட்டது. நாம் இந்த மென்நிரல் மாதிரியை கண்டுபிடித்து விட்டால் அடுத்த நொடி என்ன எண் வரும் என்று முன்கூட்டியே சொல்லி விடலாம். ஆனால் அப்படி கண்டுபிடிப்பது எளிதல்ல.
ஆனால் போட்டான்களுக்கு இந்த கணித மாதிரி நிரல் ரகசியம் தெரிந்திருந்தால் ஒவ்வொரு நொடியும் போலராய்டுகளின் திசை எவ்வாறு மாறும் என்ற தகவல் அதனுள் மறைந்திருக்கும். இந்த மறைமாறியின் தகவல்படி போட்டான்கள் துருவ திசையை மாற்றிக்காட்டினால் கூட பெல் தேற்றத்தில் இரண்டுக்கும் மேல் வருவதற்கு வாய்ப்புள்ளது. இப்படி அஸ்பேயின் பரிசோதனையிலும் குறை கண்டுபிடித்தனர்.
இந்த குறையை மூன்றாவது நோபல் அறிஞரான ஆண்டன் செய்லிங்கர்தான் 1990 ஆம் ஆண்டுகளில் சரி செய்தார். அதாவது இரண்டு வெவ்வேறு திசைகளின் இருக்கும் கேலக்ஸிகளில் இருந்து வரும் போட்டான்களை வைத்து போலராய்டுகளின் திசையை மாற்றினார். கேலக்ஸிகளில் இருந்து வரும் போட்டான்கள் பல நூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பே புறப்பட்டு இருக்கும். எனவே இந்த பரிசோதனையில் உருவாக்கப்படும் குவாண்டம் பிணைப்பு போட்டான்களுக்கு கேலக்சியிலிருந்து வரும் போட்டான்கள் என்ன மாதிரியான நிலையில் வருகின்றது என்று கணிப்பதற்கு வாய்ப்பில்லை.
செய்லிங்கரின் இந்த பரிசோதனையிலும் பெல் தேற்றத்தின் படி வந்த எண் இரண்டுக்குமேல் இருந்தது. எனவே மிகத்தெளிவாக குவாண்டம் இயற்பியல்தான் சரி. அது கொடுக்கும் விளக்கம் தான் சரி என்ற முடிவுக்கு வந்தார்கள்.
ஆண்டன் செய்லிங்கர் பின்னாளில் குவாண்டம் பிணைப்பை நடைமுறை பயன்பாட்டுக்கும் கொண்டு வந்தார். இன்று நாம் பேசும் குவாண்டம் டெலிபோர்ட்டேஷன் (quantum teleportation), குவாண்டம் கம்ப்யூட்டர் (quantum computer) போன்ற கண்டுபிடிப்புகளுக்கு சொந்தக்காரர் இவர்தான். இதைப் பற்றி பிறகு பின்னால் பார்ப்போம்.
ஆண்டன் செய்லிங்கர் பரிசோதனையில் ஓரிரு குறைகள் இருந்தன. அதாவது மூலத்திலிருந்து நிறைய போட்டான்கள் வெளிவந்தாலும் வெளிப்படும் எல்லாப் போட்டான்களும் போலராய்டுகளின் பின்னால் இருக்கும் உணர்கருவியால் (detectors) உணர முடியவில்லை. நூறு போட்டான்கள் வந்தடைந்தால் அதில் 20 அல்லது 30 போட்டான்கள் மட்டுமே உணர்கருவியால் உணரப்பட்டது. மீதி சிதைந்து விட்டது. இந்த 30 போட்டான்களை மட்டும் வைத்து பெல் தேற்றத்தை கணக்கீடு செய்ய முடியுமா? ஒரு வேளை சிதைந்த போட்டான்கள் மறைமாறிக் கோட்பாடு கணிப்பது படி இருக்கலாம் அல்லவா என்ற கேள்வி எழுந்தது.
இதைத் தடுக்க வேண்டும் என்றால் மிகமிக துல்லியமான உணர்கருவியை வடிவமைக்க வேண்டும். 2015 முதல் 2017 வரை நான்கு வெவ்வேறு ஆய்வகங்களில் துல்லியமான உணர்கருவிகள் பயன்படுத்தி ஆய்வுகள் செய்யப்பட்டன. ஆண்டன் செய்லிங்கரும் அதில் ஒரு குழுவில் இருந்தார்.
இந்த ஆய்வில் 1200 மீட்டர் தொலைவில் உள்ள இரு வைரத்தை எடுத்துக் கொண்டனர் ஒவ்வொரு வைரத்திலும் ஒரு கார்பன் அணுவை நீக்கி அந்த வெற்றிடத்தில் குவாண்டம் இணைப்பில் உள்ள ஒரு எலக்ட்ரானை வைத்தனர். அதே போல் இன்னொரு வைரத்தில் உள்ள கார்பன் வெற்றிடத்தில் இன்னொரு எலக்ட்ரானை வைத்து மறுபடியும் ஆராய்ச்சி மேற்கொண்டனர். இந்த ஆராய்ச்சி முடிவும் குவாண்டம் இயற்பியலுக்கு சாதமாகத்தான் வந்தது.
குவாண்டம் இயற்பியல் எல்லா வித பரிசோதனைகளிலும் வெற்றி பெற்றுவிட்டது. இதன் மூலம் 1935இல் ஐன்ஸ்டீன் எழுப்பிய கேள்விக்கு சரியான பதிலை தந்துவிட்டனர். அணுக்களின் உலகம் பற்றி குவாண்டம் இயற்பியல் கொடுக்கும் விளக்கங்கள் தான் சரியானது; ஐன்ஸ்டினின் விளக்கங்கள் அல்லது அவரது மறைமாறிக் கோட்பாடு தவறு என்று தெள்ளத்தெளிவாக நிரூபணம் ஆனது. பெல் தேற்றத்தில் ஆரம்பித்த இந்த பரிசோதனைப் பயணம் பல்வேறு தொழில்நுட்ப வளர்ச்சிக்கும் வித்திட்டது ஆண்டன் செய்லிங்கர் இதில் மிக மிக முக்கியமானவர்.
குவாண்டம் தகவல் கடத்தல் அல்லது குவாண்டம் டெலிபொர்ட்டேஷன்
செய்லிங்கர் 1997 ஆம் ஆண்டு இரு போட்டான்களுக்கு இடையே உள்ள பிணைப்பை மூன்றாவது போட்டானுக்கு பரிமாற்றம் செய்தார். குவாண்டம் தகவல்களை ஒரு போட்டானில் இருந்து இன்னொரு போட்டோனுக்கு பரிமாற்றம் செய்யும் இந்த முறையை குவாண்டம் டெலி பொலிர்ட்டேஷன் (Quantum teleportation) என்று அழைக்கின்றனர்.
இதன் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால் நாம் இதுவரை தகவல்களை ஓரிடத்திலிருந்து இன்னொரு இடத்திற்கு கொண்டு செல்ல வெண்டுமென்றால் ஒரு பொருளை ஓரிடத்திலிருந்து இன்னொரு இடத்திற்கு கொண்டு செல்ல வேண்டும் அல்லது தகவல் கொண்டு செல்லும் போட்டான்களை ஓரிடத்திலிருந்து இன்னொரு இடத்திற்கு கொண்டு செல்ல வேண்டும். இப்படி போட்டான்கள் செல்லும்போது வழியில் சிதைந்து விடும் வாய்ப்பு இருக்கிறது. இது போல பல நடை முறை சிக்கல்கள் இருக்கின்றன.
ஆனால் இந்த குவாண்டம் டெலிபோர்ட்டேஷன் மூலம் எந்த பொருளையோ அல்லது போட்டானையோ எங்கும் நகர்த்த தேவையில்லை. ஒரு போட்டானில் உள்ள தகவல் குவாண்டம் பிணைப்பில் உள்ள இன்னொரு போட்டானுக்கு தகவல்களை குவாண்டம் பிணைப்பின் காரணமாக கடத்துகிறது. இது தகவல் தொழில் உலகில் மிகப்பெரிய புரட்சி ஏற்படுத்தும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது மிக விரைவில் குவாண்டம் இன்டர்நெட் (Quantum internet), குவாண்டம் நெட்வொர்க் (Quantum network) என அனைத்தும் இந்த குவாண்டம் பிணைப்பு (Quantum entanglement) பண்பை பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட போகின்றன.
குவாண்டம் சாவி தொழில்நுட்பம்
இன்னொரு மிக முக்கியமான பயன்பாடு குவாண்டம் மறை குறையீட்டியல் (Quantum Cryptography). இதை குவாண்டம் சாவி விநியோகம் (Quantum Key Distribution) அல்லது QKD தொழில்நுட்பம் என்றும் அழைக்கிறார்கள்.
இப்போது நாம் google pay, paytm என பணப்பரிமாற்றங்களை ஆன்லைன் மூலம் அனுப்புகிறோம். வங்கிப்பரிவர்த்தனைகளும் ஆன்லைனில் மூலமே நிறைய நடைபெறுகிறது. ஒரு நாட்டின் ராணுவத்தகவல்கள் மிக மிக ரகசியமாக பரிமாறிக் கொள்ளப்படுகின்றன. தகவல் அனுப்புகிற ஒருவர் அத்தகவலோடு ரகசிய சாவி அதாவது மிகப்பெரிய இலக்க ரகசிய குறியீட்டு எண்ணையும் சேர்த்து அனுப்புவார். அதே குறியீட்டு ரகசிய எண்ணை தகவல் பெறுபவர் கொடுத்தால் மட்டுமே அந்த தகவல்களை படிக்க முடியும்.
சைபர் திருடர்கள் யாரேனும் இந்த ரகசிய சாவி எண்ணை தெரிந்து கொண்டால் மிக எளிதாக தகவல்களை திருடி விடலாம். இரகசிய எண் யாராலும் திருட முடியாத அளவுக்கு இருக்க வேண்டும். அதற்காக பணப்பரிவர்த்தனை நிறுவனங்கள் ரகசிய எண் உருவாக்கத்தை மிக சிரத்தை எடுத்து செய்கிறார்கள். இந்த ரகசிய எண்ணை உருவாக்குவது கணித நிரல் தான். ஒரு வங்கியின் பணப்பரிமாற்ற ரகசிய குறியீட்டு எண் கணித நிரலை ஒருவேளை யாரேனும் கண்டுபிடித்து விட்டால் அடுத்த ஒரு மணி நேரத்தில் அடுத்த சில நொடிகளிலேயே அவ்வங்கியின் பணப்பரிவர்த்தனையை அங்கிருந்து திருடிவிடலாம்.
எனவே ரகசிய எண்ணை உருவாக்குவது மிக மிக பாதுகாப்பாக யாராலும் கண்டுபிடிக்க முடியாததாக இருக்க வேண்டும். இதிலும் இந்த ரேண்டம் நம்பர் உருவாக்கம் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. இந்த ரேண்டம் எண் உண்மையிலேயே சீரற்ற அல்லது ஒழுங்கற்ற தன்மையில் யாராலும் அடுத்த என்ன எண் வரும் என கணிக்க முடியாததாக இருக்க வேண்டும். என்னதான் கணித நிரல் சிறந்த வகையில் ரேண்டம் எண்களை உருவாக்கினாலும் இந்த கணித நிரலை ஒரு மனிதர்தான் உருவாக்குவார். சைபர் திருடர்கள் எப்படியாவது இந்த கணித நிரலின் அடிப்படை விதிகளை கண்டுபிடித்து விட எப்போதும் வாய்ப்பிருக்கிறது.
இந்த சிக்கலை குவாண்டம் உலகம் மிக எளிதாக தீர்க்கிறது. குவாண்டம் துகள்களின் மிக முக்கிய பண்பு யாரேனும் குவாண்டம் துகள்களின் பண்புகளை அளவிட முயன்றால் அது அளவிடும் செயலால் பாதிக்கப்படும். எடுத்துக்காட்டாக எலக்ட்ரானின் ஸ்பின் திசையை கண்டறிய நாம் அளவிடும் கருவியை பயன்படுத்தினால் அதன் குவாண்டம் நிலை மாறும். அளவிடும் செயல் குவாண்டம் துகள்களை பாதிக்கிறது. இந்த பண்பை இங்கு பயன்படுத்துகிறார்கள்.
நாம் அனுப்ப வேண்டிய தகவல்களை குவாண்டம் சாவியோடு (இரகசிய எண்) சேர்த்து அனுப்பும்போது யாரேனும் இந்த ரகசிய எண்ணை திருட நினைத்து இடை மறித்தால் குவாண்டம் சாவியானது மாறிவிடும். இதுவரை இருந்த தொழில்நுட்பத்தில் ரகசிய எண்ணை திருடியது யாருக்கும் உடனே தெரியாது. மிக மிக தாமதமாகத்தான் தெரிய வரும். அதற்குள் பல தகவல்கள் திருடப்பட்டு விடும். ஆனால் குவாண்டம் சாவி தொழில்நுட்பத்தில் சாவியை இடைமறித்தாலே அதன் ரகசிய எண் மாறிவிடுவதால் யாரேனும் தகவல்களை திருட முயன்றால் உடனடியாக நமக்கு தெரிந்து விடும். இது குவாண்டம் உலகம் நமக்கு கொடுத்த பயன்.
அணுக்களின் உலகம் முழுக்க முழுக்க சீரற்ற அல்லது ஒழுங்கற்ற தன்மையில் உள்ளதால் குவாண்டம் பிணைப்பு எலக்ட்ரான்களை அல்லது குவாண்டம் பிணைப்பு போட்டான்களை வைத்து ரேண்டம் எண்களை உருவாக்கினால் யாராலும் கண்டுபிடிக்க முடியாது. ரேண்டம் எண்கள் உருவாக்கத்தில் இது வரை கணித சூத்திரங்கள் உள்ள மென்பொருள் நிரல்தான் பயன்படுத்தப்பட்டு வந்தது. ஆனால் முதல்முறையாக இயற்கையின் பண்பை நாம் இங்கு பயன்படுத்துகிறோம். இதன் மூலம் உருவாகும் எண்தான் உண்மையிலேயே ரேண்டம் எண்.
2018 இல் NIST ஆய்வகத்தில் 1124 இலக்கங்கள் கொண்ட மிகச்சிறந்த ரேண்டம் எண்ணை குவாண்டம் பிணைப்பு பண்புகளை பயன்படுத்தி வெறும் பத்து நிமிடத்தில் உருவாக்கினர். இதே மாதிரியான ரேண்டம் எண்ணை கணித நிரல் வைத்து உருவாக்க வேண்டும் என்றால் பல ஆயிரம் ஆண்டுகள் ஆகும் என்றால் பார்த்துக்கொள்ளுங்கள். பல்வேறு நாடுகள் குவாண்டம் சாவி தொழில்நுட்பம் குறித்த ஆராய்ச்சியில் மும்முரமாக ஈடுபட்டு வருகிறது. இந்த வருடம் பிப்ரவரி மாதம் இந்தியாவின் பாதுகாப்பு மற்றும் மேம்பாட்டு நிறுவனம்(DRDO) மற்றும் இந்திய தொழில்நுட்ப நிறுவனம்-டெல்லி (IIT- Delhi) இரண்டும் இணைந்து குவாண்டம் சாவி தொழில்நுட்பத்தை நூறு கி.மீ தொலைவில் உள்ள இரு பகுதிகளுக்கு நடைமுறைப்படுத்தி வெற்றி கண்டனர். மிக விரைவில் இந்த குவாண்டம் சாவி தொழில்நுட்பம் எல்லா இடங்களிலும் நடைமுறைக்கு வரப்போகிறது.
1935 இல் ஐன்ஸ்டீன் எழுப்பிய தத்துவார்த்த பிரச்சினை ஜான் பெல்லால் கணித தேற்றமாக மாற்றப்பட்டு பின்னாளில் கிளாசர், அஸ்பே மற்றும் செய்லிங்கரால் ஆய்வக பரிசோதனையாக மாற்றப்பட்டு பல்வேறு நடைமுறை பயன்பாட்டுக்கு வழி திறந்து விட்டது. அதைத்தாண்டி அணுக்களின் உலகம் பற்றிய சரியான புரிதலை நாம் பெற்றிருக்கிறோம்.
ஐன்ஸ்டீன் சார்பியல் தத்துவத்தை வைத்து வெளியும் காலமும் ஒன்றோடொன்று பிணைந்தது என்பது அறிவியல் உலகில் எவ்வாறு புரட்சியை ஏற்படுத்தியதோ அதே போல் “அணுக்கள் உலகத்தில் புற வய எதார்த்தம் என்ற ஒன்று இல்லை. அளவிடும் செயல்தான் அதை உருவாக்குகிறது.” என்ற குவாண்டம் கோட்பாடும் இந்த நூற்றாண்டின் மிகச்சிறந்த தத்துவார்த்த அறிவியல் புரிதல். இரண்டிலுமே ஐன்ஸ்டீன் தொட்ர்புபட்டிருக்கிறார் என்பது சுவையான தகவல்.
முதல் குவாண்டம் புரட்சி 1940களில் நிகழ்ந்தது. குவாண்டம் இயற்பியல் வந்தவுடன் ட்ரான்சிஸ்டர், லேசர், கம்ப்யூட்டர், நானோ தொழில்நுட்பம் என பல்வேறு தொழில்நுட்பங்கள் நமது மனித வாழ்க்கையை பல்வேறு விதங்களில் மாற்றியமைத்தது. இப்போது இரண்டாவது குவாண்டம் புரட்சி நிகழ்ந்து கொண்டிருக்கிறது. தகவல் தொழில்நுட்ப உலகில், கணிப்பொறி உலகில் இந்த இரண்டாவது புரட்சி பல்வேறு பாய்ச்சல்களை உருவாக்கும் என்பதில் யாருக்கும் ஐயமில்லை.
கட்டுரையாளர் ஜோசப் பிரபாகர் இயற்பியல் பேராசிரியர். முந்தைய ஆண்டுகளின் நோபல் பரிசு குறித்த இவரது கட்டுரைகள் இந்த தளத்தில் இருக்கின்றன. இக்கட்டுரை குறித்த கருத்துகளுக்கு [email protected]
இப்பதிவு குறித்த தங்கள் கருத்துக்களை அவசியம் கீழே உள்ள Comment Boxல் பதிவிட வேண்டுகிறோம்.
புக் டே இணையதளத்திற்கு தங்களது புத்தக விமர்சனம், கட்டுரைகள் (அறிவியல், பொருளாதாரம், இலக்கியம்), கவிதைகள், சிறுகதை என அனைத்து படைப்புகளையும், எங்களது [email protected] மெயில் அனுப்பிட வேண்டுகிறோம்.
சார், அப்பானு ஆகிடுச்சி. மனதிற்கு அவ்வளவு மகிழ்ச்சி, நிறைவு, பரபரப்பு. வெகு சில கருத்துக்களை உள்வாங்காமல் ஓடிக் கொண்டிருந்தன மனம். மிகச்சிறப்பான கட்டுரை, உங்கள் தமிழா இல்லை இயற்பியலா என்று வியப்பு மேலிடுகிறது. ஏன் மகிழ்ச்சி என்றால், நம் தமிழ் மொழியில் மிகச்சிறந்த படைப்புகளையும், ஆராய்ச்சி வரை அனைத்தையும் உங்களைப் போன்றவர்களால் ஏற்படுத்தி தா முடியும் என்ன உணர்வு. மனதிற்கு சுகமாக, எண்ணத்தில் மொழிபெயர்த்தல் இல்லாமல் தாய் மொழியில் படித்தது, வார்த்தைகளால் விளக்க முடியாது. மனமார்ந்த நன்றி ஜோசப் சார்…
அருமையான கட்டுரைத்தொகுப்பு. குவாண்டம் இயற்பியல் மற்றும் அதன் இன்றைய வளர்ச்சி குறித்து சரளமாக தமிழில் வந்ததற்கு மிகவும் மகிழ்ச்சி.
மிகவும் ஆச்சரியமான மற்றும் அழகான தகவல். உங்களின் அறிவியல் எழுத்துக்கள் எங்களுக்கு மென்மேலும் ஊக்கமளிக்கிறது. இவை அனைத்தும்
என்னுடைய ஆராய்ச்சிக்கு மிகவும் உதவியாக இருக்கும் . மிக்க நன்றி சார்.